求导证明单调性 和求范围如图 用求导做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:24:26
求导证明单调性 和求范围如图 用求导做

求导证明单调性 和求范围如图 用求导做
求导证明单调性 和求范围
如图 用求导做

求导证明单调性 和求范围如图 用求导做
f'(x)=x/√(x^2+1) - a
因为x属于0到正无穷大
所以x=0.
函数在【1,无穷大】是增函数时
f'(x)>=0 x 属于 【1,无穷大】
x/√(x^2+1) 的导数是1/[(x^2+1) √(x^2+1) ]>0
所以x/√(x^2+1) 的最小值当x=1时取到
最小值为0.5
所以a《0.5
综上a的取值范围是(0,0.5]