求函数y=2e^x+e^-x的极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:02:44

求函数y=2e^x+e^-x的极值
求函数y=2e^x+e^-x的极值

求函数y=2e^x+e^-x的极值
由基本不等式可知,y=2e^x+e^(-x)≥2√2.等号仅当2e^x=e^(-x).===>x=[-㏑2]/2时取得.∴ymin=2√2.

求导数 y' = 2e^x - e^(-x)。
当 y' = 0，即e^x = 1/2, x = -ln2为极值。
当 x < -ln2 时 y' < 0，y单调递减；x > ln2 时 y' > 0，y单调递增。
所以 y 在 x = -ln2 时取得极小值 y = 1 + 2 = 3.
无极大值。

求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2 求函数极值y=x^2 * e^(-x) 求函数y=2e^x+e^-x的极值求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值求下列函数的极值 y=e^x-ex 求函数y=x-e×的极值多元函数求极值F(x,y)=(x^2+2xy)e^(-x+y)的极值, 求函数y=(2x的平方-3x)e的x次方的极值求y=x^2·e^x的极值求函数y=x^2*e的负x方的极值求函数f(x,y)＝e^x-y(x^2-2y^2)的极值求函数y=e^x-x-1的极值y=e的x次方,减去x,减去1 求函数y=(2e^x)+(e^-x)的极值.请尽量说得详细些求函数极值：f(x,y)=e的2x次方（x+y²+2y) 求函数的极值,最好带极值草图f(x)=x^2*e^-1是e的-x次方求y=x-e^2x的极值点与极值函数f(x)=x^2*e^-x的极值求函数Y=X的平方乘E的—X幂的极值