已知直三棱柱abc-a1b1c1,AC=BC,M,N,分别是A1B1,AB的中点,P点在线段B1C上,则NP与平面AMC1的位置关系是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:50:54
已知直三棱柱abc-a1b1c1,AC=BC,M,N,分别是A1B1,AB的中点,P点在线段B1C上,则NP与平面AMC1的位置关系是?

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已知直三棱柱abc-a1b1c1,AC=BC,M,N,分别是A1B1,AB的中点,P点在线段B1C上,则NP与平面AMC1的位置关系是?

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你没附上图,我给你附上



连接B1N,
因为在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,M,N分别是A1B1,AB的中点,
所以C1M∥NC.
因为C1M不在平面NCB1内,NC⊂平面NCB1,
所以C1M∥平面NCB1.
同理可得AM∥平面NCB1.
又因为C1M∩AM=M,AM⊂平面C1AM,C1M⊂平面C1AM,
所以平面C1AM∥平面NCB1.
由因为P点在线段B1C上,所以NP∥平面C1AM.




已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证:AB1垂直CA1 ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=√3 (1)求证:平面AB1C垂直平面B1CB(2)求三棱柱A1-AB1C的体积 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 已知直三棱柱A1B1C1-ABC中,AC垂直BC,D为BC中点,BC=1,AC=根号3,AA1=根号3.求二面角A-A1C-D的余弦值. 已知直三棱柱A1B1C1-ABC中,AC垂直BC,D为BC中点,BC=1,AC=根号3,AA1=根号3.求二面角A-A1C-D的余弦值. 如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1求证:BC1⊥AB1求BC1到平面CA1D的距离