如图,CD是Rt三角形ABC斜边上的中线,过点D作垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E,求证,三角形DCF相似于三角形DEC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:54:37
如图,CD是Rt三角形ABC斜边上的中线,过点D作垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E,求证,三角形DCF相似于三角形DEC.

如图,CD是Rt三角形ABC斜边上的中线,过点D作垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E,求证,三角形DCF相似于三角形DEC.
如图,CD是Rt三角形ABC斜边上的中线,过点D作垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E,求证,三角形
DCF相似于三角形DEC.

如图,CD是Rt三角形ABC斜边上的中线,过点D作垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E,求证,三角形DCF相似于三角形DEC.
证明:
∵ED⊥AB∴∠ADE=∠ACB=90º
∵∠B=90º-∠A,∠E=90º-∠A
∴∠B=∠E
∵CD是Rt⊿ABC斜边中线,
∴CD=½AB=BD
∴∠DCB=∠B
∴∠DCB=∠E
在⊿ECD和⊿CFD中
∠CDF=∠EDC,∠DCF=∠DEC
∴⊿ECD∽⊿CFD

如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,等边三角形ACD的面积等于36根号3,则BC= 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 如图,在rt三角形abc中,cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线,则de平行bc,理由八上数学同步 p28 如图,cd是rt三角形的斜边ab上的高,ce是rt三角形abc的中线,如果角a=30度,试确定三角形bce的形状就是这个图 如图,cd是rt三角形的斜边ab上的高,ce是rt三角形abc的中线,如果角a=30度,试确定三角形bce的形状. 如图,cD是Rt三角形ABc的斜边AB上的高,cE是Rt三角形的中线,若角A=30度,确定三角形BcE的形状 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,sinB=3/4,则角ACD= 精确到1’如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,sinB=3/4,则角ACD=精确到1’ CD是Rt三角形ABC斜边AB上的中线,若CD=4,则AB= 如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD斜边AB上的中线,求证:EF=CD为什么因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2AB 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 已知:如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE,DF分别是△ACD和△BCD的中线,则图中一定相如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE、DF分别是△ACD和△BCD的中线,则图中一定相似三角形共有( )对 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图CD是RT三角形ABC斜边上的高AD=6,CD=3则BD等于 如图,CD是Rt三角形ABC斜边上的中线,过点D作垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E,求证,三角形DCF相似于三角形DEC. 已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC