若a、b都是质数,且a的平方-13a+22=0,b的平方-13b+22=0,求a/b+b/a的值.最后答案是2或125/22 .

若a、b都是质数,且a的平方-13a+22=0,b的平方-13b+22=0,求a/b+b/a的值.最后答案是2或125/22 .
若a、b都是质数,且a的平方-13a+22=0,b的平方-13b+22=0,求a/b+b/a的值.最后答案是2或125/22 .

若a、b都是质数,且a的平方-13a+22=0,b的平方-13b+22=0,求a/b+b/a的值.最后答案是2或125/22 .
a平方-13a+22=0 --(1)
b平方-13b+22=0 --(2)
(1)-(2)得(a-b)(a+b-13)=0
两种情况
1.a-b=0,a=b,原式的值为2 (a,b不等于0)
2.a+b-13=0,a+b=13,因为a,b为质数,两个质数相加为奇数,其中一个数必定为2,因此a=2,b=11或a=11,b=2,代入得b/a + a/b = 125/22

解; a^2-13a+22=0
(a-11)(a-2)=0
a=11或a=2
b^2-13b+22=0
(b-11)(b-2)=0
b=11或b=2
因为a,b都是质数
所以a/b+b/a=11/2+2/11=125/22
或a=b时
a/b+b/a=1+1=2

a的平方-13a+22=0,
b的平方-13b+22=0
a,b是关于x^2-13x+22=0的两个解
a+b=13
ab=22
a、b都是质数
a=2,b=11或a=11,b=2
a/b+b/a
=2/11+11/2
=4/22+121/22
=125/22

a^2-13a+22=0，十字相乘：(a-11)(a-2)=0，所以：a=2或a=11（2和 11都是质数，不能舍）；
b^2-13b+22=0，同上，b=2或b=11；
当a=2，b=2时，a/b+b/a=2；
当a=11，b=11时，a/b+b/a=2；
当a=2，b=11时，a/b+b/a=2/11+11/2=4/22+121/22=125/22；
当...

全部展开

a^2-13a+22=0，十字相乘：(a-11)(a-2)=0，所以：a=2或a=11（2和 11都是质数，不能舍）；
b^2-13b+22=0，同上，b=2或b=11；
当a=2，b=2时，a/b+b/a=2；
当a=11，b=11时，a/b+b/a=2；
当a=2，b=11时，a/b+b/a=2/11+11/2=4/22+121/22=125/22；
当a=11，b=2时，a/b+b/a=11/2+2/11=121/22+4/22=125/22；
综上，a/b+b/a=2 或 a/b+b/a=125/22
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

收起

a的平方-13a+22=0,b的平方-13b+22=0.
则a,b是方程：x²-13x+22=0的解。
x²-13x+22=0，（x-11)(x-2)=0,x=11或2。
若a≠b: a/b+b/a=(a²+b²)/ab=125/22;
若a=b:a/b+b/a=(a²+b²)/ab=2a²/a²=2.

a的平方-13a+22=0，∴a=2或11，
同理，b=2或11.
当a=b时，a/b+b/a=2，
当a≠b时，a/b+b/a=2/11+11/2=125/22.

a的平方-13a+22=0,
得(a-11)(a-2)=0
a1=11
a2=2
同理：b的平方-13b+22=0
b1=11
b2=2
设a/b+b/a的值为Y
Y1=11/11+11/11=2
Y2=2/2+2/2=2
Y3=2/11+11/2=125/22
Y4=11/2+2/11=125/22
故Y只能为125/22 或2

a的平方-13a+22=0,b的平方-13b+22=0
若a、b不相等，说明a和b是方程: x的平方-13x+22=0的两个根
根据韦达定理，x1+x2=a+b=13
x1*x2=a*b=22
则所求a/b+b/a=(a的平方+b的平方)/ab
=[(a+b)的平...

全部展开

a的平方-13a+22=0,b的平方-13b+22=0
若a、b不相等，说明a和b是方程: x的平方-13x+22=0的两个根
根据韦达定理，x1+x2=a+b=13
x1*x2=a*b=22
则所求a/b+b/a=(a的平方+b的平方)/ab
=[(a+b)的平方-2ab]/ab
=[13的平方-2*22]/22
=125/22
若a=b，则原式=2

收起

若a、b都是质数,
a的平方-13a+22=0, (a-2)(a-11)=0 解得a=2或11
b的平方-13b+22=0, (b-2)(b-11)=0 解得b=2或11
1. a=2 b=2或a=11 b=11时
a/b+b/a=1+1=2
2. a=2 b=11或a=11, b=2时
a/b+b/a=11/2+2/11=125/22