已知关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7 a.b满足 什么条件时,方程有唯一解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:01:20
已知关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7 a.b满足 什么条件时,方程有唯一解?

已知关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7 a.b满足 什么条件时,方程有唯一解?
已知关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7 a.b满足 什么条件时,方程有唯一解?

已知关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7 a.b满足 什么条件时,方程有唯一解?
a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7
3ax-2a+2bx-3b=8x-7
(3a+2b)x-2a-3b=8x-7
3a+2b=8
-2a-3b=-7
解方程得a=2 b=1
a=2 ,b=1 时,方程有唯一解

将方程展开得到
3ax-2a+2bx-3b=8x-7a

移项得 (3a+2b-8)x=2a+3b-7a

所以当 3a+2b-8 不等于0时 方程有唯一解
即 3a+2b 不等于8时 有唯一解

3ax-2a+2bx-3b=8x-7a
3ax+2bx-8x=-7a+2a+3b
(3a+2b-8)x=-5a+3b
当3a+2b-8≠0时,方程有唯一解