在三角形ABC中,顶点A(3,1),AB中点为D(2,4),三角形的重心G(3,4),求顶点B C的坐标要详细的证明 急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:11:16
在三角形ABC中,顶点A(3,1),AB中点为D(2,4),三角形的重心G(3,4),求顶点B C的坐标要详细的证明 急用!

在三角形ABC中,顶点A(3,1),AB中点为D(2,4),三角形的重心G(3,4),求顶点B C的坐标要详细的证明 急用!
在三角形ABC中,顶点A(3,1),AB中点为D(2,4),三角形的重心G(3,4),求顶点B C的坐标
要详细的证明 急用!

在三角形ABC中,顶点A(3,1),AB中点为D(2,4),三角形的重心G(3,4),求顶点B C的坐标要详细的证明 急用!
第一个问题:求点B的坐标.
设点B的坐标为(a,b),则由中点坐标公式,有:(3+a)/2=2、(1+b)/2=4,
∴3+a=4、1+b=8,∴a=1、b=7,∴点B的坐标是(1,7).
第二个问题:求点C的坐标.
令BC的中点E的坐标为(m,n).
∵G(3,4)是△ABC的重心,∴AG/GE=2,∴由定比分点坐标公式,有:
(3+2m)/(1+2)=3、(1+2n)/(1+2)=4,∴3+2m=9、1+2n=12,
∴m=3、n=11/2.
∴BC的中点E的坐标是(3,11/2).
令点C的坐标为(c,d),则由中点坐标公式,有:(1+c)/2=3、(7+d)/2=11/2,
∴1+c=6、7+d=11,∴c=5、d=4,∴点C的坐标是(5,4).

在三角形ABC(A为顶点)中, 在三角形ABC中,顶点A(3,2)且边AB,AC的重点分别为D(1,1)E(2,3)求BC所在直线方程 在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求1,当三角形abc面积为6时,试求点c的坐标,并画出三角形abc2,当三角形abc是一个以ab为底边的三角形时,求c点坐 在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求1,当三角形abc面积为6时,试求点c的坐标,并画出三角形abc2,当三角形abc是一个以ab为底边的三角形时,求c点坐 在三角形ABC中,顶点A(3,1),AB中点为D(2,4),三角形的重心G(3,4),求顶点B C的坐标要详细的证明 急用! 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6),且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 已知在平面直角坐标系中三角形ABC的三顶点分别为A(-1,-2),B(3,2),C(1,4).(1)求直线AB的方程; (2)求三角形ABC的面积. 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,4),B(1,2)C(5,2)(1)求AB的长(2)判断三角形ABC 在平面直角坐标系中,三角形ABC的边AB在X轴上,且AB=3,顶点A的坐标为 (2,0) 顶点C的坐标为 (﹣2,5)(1 )画出所有符合条件的三角形ABC,并写出点B的坐标 (2)求△ABC的面积 在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A、B的坐标分别是(-1,-2)(3,-2),顶点C在直线上移动1 当三角形ABC的面积为6是,是求点C的坐标2 当三角形ABC是以ab为底边的等腰三角形时,求点C的坐标 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3)且三角形的面积=1,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且三角形的面积=3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形abc中,已知顶点a(1,—1),b(3,6),且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中已知顶点A(1,1)B(3,6)且三角形ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程.重点想问,设CH垂直与AB,H为AB上的垂点,如何表示CH的绝对值.如何用AB的直线方程表示CH的绝对值。