初一三角形的题图画不出来 真的很为难 在三角形中 P为三角形任意一点 连接PB PC 证明:BC小于PB+PC小于AB+AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:17:01
初一三角形的题图画不出来 真的很为难 在三角形中 P为三角形任意一点 连接PB PC 证明:BC小于PB+PC小于AB+AC

初一三角形的题图画不出来 真的很为难 在三角形中 P为三角形任意一点 连接PB PC 证明:BC小于PB+PC小于AB+AC
初一三角形的题
图画不出来 真的很为难 在三角形中 P为三角形任意一点 连接PB PC 证明:
BC小于PB+PC小于AB+AC

初一三角形的题图画不出来 真的很为难 在三角形中 P为三角形任意一点 连接PB PC 证明:BC小于PB+PC小于AB+AC
作一条过点P垂直BC的直线PM,直线PM和直线BC的交点为M.
则点P、点M、点B构成一个小三角形,
点P、点M、点C也构成另一个小三角形.
根据欧股定理,显然PB>BM,PC>MC
又因为,BC=BM+MC
所以,PB+PC>BM+MC,即PB+PC>BC.①
另外,再把点P、点A连成直线PA
根据欧股定理,同理可以得出,AB>PB,AC>PC
所以AB+AC>PB+PC.②
综合①、②,得出:BC小于PB+PC小于AB+AC

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