学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同时回到A地?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:06:08
学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同时回到A地?

学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同时回到A地?
学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同时回到A地?

学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同时回到A地?
这个题目不难
甲一圈需80s,乙需100s,丙需200s,三个时间的最小公倍数是400s,所以400s 后三人同时回到A点.
这样要是不了解的话 可以如下
设未知数 求解参数方程
根据题意列出三个方程 当然 里面有四个未知数
5t=400a (1)
4t=400b (2)
2t=400c (3)
t:经过的时间
a b c :分别为甲乙丙跑的圈数 且是正整数!(重要的地方)
四个未知数 三个方程 这道题是有多个解的题目

接下来就是求解的问题:
由(2)(3)知道 b=2c
化解方程组得到:
t=80a (4)
t=100b (5)
b=2c (6)
不知道你什么程度 以我的能力是直接用矩阵论来求解
给你讲的话就用代数找规律的方法
看式子(4)(5)(6)
t必须同时是80而且100的倍数 而且b必须是偶数
80 100 的倍数有400 800 1200 1600 2000.等等
然后你考察t=上述数值的时候 有没有满足b=2c的情况 结果 都满足
那么t可以取以上数值;;;
t=400n秒 n=1,2,3,4,5,6.
能懂么 说的 这么详细

学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同时回到A地? 学校环线跑道长400m,甲 乙 丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m每秒4m每秒5m的速度顺时针跑步,多长时间后多长时间后,三人同时回到A地?学校环线跑道长400m,甲 乙 丙三人同时从A地出发,分别以每 甲乙丙三人绕600米长环形跑道跑一圈,甲每分钟跑200米,乙每分钟跑150米,丙每分钟跑300米三人同时从起点出发至少再过多长时间又同时回到起点? 学校有一条400米长的环形跑道.叮叮和当当从同一起点同时出发,同向而行,进行晨练.25分钟后当当从后面追上叮叮.已知叮叮每分钟跑60米,那么当当 甲乙两人在400m长的环形跑道上散步,如果他们同时从同一地点出发,相向而行4分钟相遇,如果同向而行,20分钟甲追上乙,在跑道上走一圈,甲乙各需多少分钟? 环形跑道的相遇问题某体育场的环形跑道长400m,甲、乙二人在跑道上练习跑步,已知甲的速度为 250m/min,乙的速度为290m/min,在两人同时从同一地点同向出发,经过多长时间两人才能再次相遇? 甲乙两人沿400m长的环形跑道练习赛跑,两人的速度比是2:3,若两人从同一地点同时向相反反向出发,3/2min后相遇,若两人同时同向出发,问:多久后第一次相遇? 甲乙两人沿400m长的环形跑道练习赛跑,两人的速度比是2:3,若两人从同一地点同时向相反反向出发,3/2min后相遇,若两人同时同向出发,问:多久后第一次相遇? 学校环形跑道长400米小明跑步每秒行6米小刚骑车每秒行14米两人同时同地同向而行经过几秒两人第二次相遇.用方程 甲乙丙三人沿一环形跑道跑步甲跑一圈需要1分12秒乙跑一圈需要1分20秒丙跑一圈需要甲乙丙三人沿一环形跑道跑步,甲跑一圈需要1分12秒,乙跑一圈需要1分20秒,丙跑一圈需要1分30秒,三人同时从 甲乙丙三人绕环形跑道跑步,甲跑用1分乙跑用1分30秒丙跑用1分15秒,三人同时从起点出发,经过几分后相遇,相遇时他们各跑了几圈 甲乙丙三人绕环形跑道跑步,甲跑用1分30秒乙跑用1分丙跑用1分15秒,三人同时从起点出发,经过几分后相遇他们各跑了几圈(细节详细,不准复制网上的) 一条环形跑道长400m,甲每分行550m,乙每分钟行250m.甲乙两人同时同地同向出发,多少分钟后他们相遇? 一到初一方程应用题甲乙两人沿400M长的环形跑道练习赛跑,两人的速度比是2:3,若两人从同一地点同时相反方向出发,3/2min后相遇多久后第一次相遇 体育场一个环形跑道有8条跑道,每条跑道宽1m最内圈长400米,聪聪跑最外圈,淘气跑最内圈.聪聪每分跑 300m,淘气每分跑25Om,二人同时从起点出发,谁先跑完一圈? 体育场一个环形跑道有8条跑道,每条跑道宽1m最内圈长400米,聪聪跑最外圈,淘气跑最内圈.聪聪每分跑 300m,淘气每分跑25Om,二人同时从起点出发,谁先跑完一圈? 学校环形跑道长180米,王老师和小明同学从同一地点出发,同时向相反方向跑去,经过20秒后两人相遇.王老师每秒跑5m,小明同学每秒跑多少m?【列式不计算,要中合算式】 甲乙俩人在一条长400cm的环形跑道甲的速度是360m/min乙的速度是240m/min俩人同时