如何用数列递推公式an=[2a(n-1)]+1求通项公式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:16:25
如何用数列递推公式an=[2a(n-1)]+1求通项公式?

如何用数列递推公式an=[2a(n-1)]+1求通项公式?
如何用数列递推公式an=[2a(n-1)]+1求通项公式?

如何用数列递推公式an=[2a(n-1)]+1求通项公式?
这类问题用构造法解.若存在k使 an+k=2(a(n-1)+k)成立,则{an+k}为等比数列.待定系数法可得k=1.即{an+1}为等比数列.an+1=( a1+1)2^(n-1).an=( a1+1)2^(n-1)-1.

an=2a(n-1)+1
两边同时+1有:an+1=2[a(n-1)+1]
于是原式化为:(an+1)/[a(n-1)+1]=2
(a2+1)/(a1+1)=2
(a3+1)/(a2+1)=2
......
(an+1)/[a(n-1)+1]=2
将上面等式两边分别相乘得
(an+1)/(a1+1)=2^(n-1)

如何用数列递推公式an=[2a(n-1)]+1求通项公式? 已知数列{an}递推公式为a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求an 带平方的数列递推公式怎么算A(n+1)=(An^2+2)/(2An+1) 高中数学数列递推关系的推倒这类递推关系:a(n+2)=b*a(n+1)+c*an,求通项公式 数列递推公式求通项公式A[n+1]=3*2^(n-1)+2An注:[]中的是下标.求an. 数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公式 已知数列{an}递推公式为a(n+1)=3an+1 a1=1/2(1)求证{an + 1/2}是等比数列(2)求an 已知数列{an}的递推公式为 a1=2,a(n+1)=3an +1 bn=an+ 1/2(1) 求证;数列{bn}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的递推公式为:a1=1,a(n+1)=an/2a(n+1) n属于正整数,那么数列{an}的通项公式为 如何用数学归纳法解数列题?..若数列[an]满足关系 a(1)=2 a(n+1)=3(an) +2 求通项公式 递推公式求通项公式an+1=an^2/(2an-2)递推公式求通项公式a(n+1)=an^2/(2an-2) 一道数列题目,要过程啊!已知递推公式An=2A(n-1)/[A(n-1)+2],A1=1,求通向公式 已知数列{an}的递推公式为a1=3,a(n+1)=√[(an)^2+1],求其通项公式 已知数列an满足a1=3,a(n+1)=2an+1的通项公式详推 已知递推公式求通项公式:在数列an中a1=2,an+1=an+2n-1求通项公式an 由数列的递推公式求数列的通项公式.已知a1=3 ,an=[a(n-1)]^2(n≥2),则an的通项公式为? 递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式 已知数列递推式An+1=(An+An-1)*n,求此数列的通项公式?递推公式:A(n+1)=(A(n)+A(n-1))*n