研究函数f(x)=x+1/x的性质,并推广到它的一般式f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)上吗?也是我一直掌握不牢的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:25:02
研究函数f(x)=x+1/x的性质,并推广到它的一般式f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)上吗?也是我一直掌握不牢的,

研究函数f(x)=x+1/x的性质,并推广到它的一般式f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)上吗?也是我一直掌握不牢的,
研究函数f(x)=x+1/x的性质,并推广到它的一般式
f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)上吗?
也是我一直掌握不牢的,

研究函数f(x)=x+1/x的性质,并推广到它的一般式f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)上吗?也是我一直掌握不牢的,
f(x)=x+1/x D=(-无穷大,0)并(0,+无穷大)
是奇函数 在(-无穷大,-1)和(0,1)上单调递减,(-1,0)和(1,+无穷大)上单调递增 值域是(-无穷大,-2]并[2,+无穷大)
f(x)=ax+b/x=a(x+b/ax) D=(-无穷大,0)并(0,+无穷大) 是奇函数
拐点在x=b/ax处取到,即x=+-sqrt(b/a)
所以在(-无穷大,-sqrt(b/a))和(0,sqrt(b/a))上单调递减,(-sqrt(b/a),0)和(sqrt(b/a),+无穷大)上单调递增
将拐点代入,值域是(-无穷大,-2sqrt(ab)]并[2sqrt(ab),+无穷大)
拐点求法仍然利用基本不等式f(x)=ax+b/x>=2sqrt(ax*b/x)=2sqrt(ab)
当且仅当ax=b/x 即x=sqrt(b/a)时等号成立
图像形状相似

研究函数f(x)=x+1/x的性质,并画出它的简图 研究函数f(x)=x+1/x的性质,并推广到它的一般式过程简洁 设函数f(x)=max{sinx,cosx},研究函数f(x)的基本性质 研究函数f(x)=x+1/x的性质,并推广到它的一般式f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)上吗?也是我一直掌握不牢的, 研究函数F(X)=x+1/X的性质,并画出它的简图.你能推广到一般式f(X)=ax+b/x上吗 请研究函数f(x)=x2+1/x2与g(x)=x2-1/x2的性质(定义域、值域、奇偶性)并画出f(x)、g(x)的示意图 已知f(x)=2x÷(1加x的平方)(x∈R),讨论函数f(x)的性质,并作出图像 已知f(x)=2x/(1+x^2)(x∈R),讨论函数f(X)的性质,并作出图麻烦写出具体过程 已知f(x)=2x/1+x^2(x属于R),讨论函数f(x)的性质并作出图像我就不会做图像 若函数f(x)是R上的增函数,且恒有f(x)>0.设F(x)=1/f(x).试研究函数F(x)在R上的单调性,并给出证明 判断函数F(X)=1/(5^X-1)+1/2的奇偶性,并研究函数F(x)的单调性? 谢谢了.带过程. 讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质 定义在R上的函数y=f(x)满足条件:f(x)=f(2-x),f(x-1)=f(x+1),请指出函数具有哪些性质,并说明理由. :函数的性质通常指函数的定义域,值域,周期性,单调性,奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数研究函数f(x)=根号下1-sinx+根号下1+sinx的性质 :函数的性质通常指函数的定义域,值域,周期性,单调性,奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数研究函数f(x)=根号下1-sinx+根号下1+sinx的性质 研究函数f(x)=x+a/x+b(a>b>0)的单调性,并加以说明 RT 研究函数f(x)=x+x分之a-1的单调性 两函数相乘 的求导公式怎么推[f(x)*g(x)]'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) 怎么推出来的