函数f(x-1)为奇函数,f(x+3)为偶函数,f(0)=1.求f(8)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:55:12
函数f(x-1)为奇函数,f(x+3)为偶函数,f(0)=1.求f(8)=?

函数f(x-1)为奇函数,f(x+3)为偶函数,f(0)=1.求f(8)=?
函数f(x-1)为奇函数,f(x+3)为偶函数,f(0)=1.求f(8)=?

函数f(x-1)为奇函数,f(x+3)为偶函数,f(0)=1.求f(8)=?
函数f(x-1)为奇函数,所以f(-2)=f(-1-1)=-f(1-1)=-f(0)=-1,
f(x+3)为偶函数,所以f(8)=f(5+3)=f(-5+3)=f(-2)=-1

f(x-1)=-f(-x-1)
f(x+3)=f(-x+3)
f(x+8)=f(x+5+3)=f(-x-5+3)=f(-x-2)=f(-x-1-1)=-f(x+1-1)=-f(x)
所以f(8)=-f(0)=-1

f(x-1)=-f(-x-1)
f(x+3)=f(-x+3)
f(8)=f (5+3)=f(-5+3)=f(-2)=f(-1-1)=-f(1-1)=-f(0)=-1

由题意得f(x-1)=f(x) f(x+3)=f(-x)所以 f(0)=f(1)=f(2)…即f(8)=1

1

已知函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)= 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 关于奇偶函数的一道题函数F(X)定义域为R.若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数.则F(X+3)为奇函数. 函数f(x-1)为奇函数,f(x+3)为偶函数,f(0)=1.求f(8)=? 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数 奇函数f(x)在定义域(-1,1)为减函数 且f(x)+f(x+1) 首先回答我 如果F(X+1)是奇函数,那么是F(X+1)=-F[-(X+1)]还是F(X+1)=-F(-X+1)然后回答我:函数定义域为R,F(X+1)和F(X-1)都为奇函数,则F(X+3)是奇函数谢c.f(x)=f(x+2) d,f(x+3)是奇函数 已知函数y=f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(3)等于 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数.Bf(x)是奇函数 Cf(x)=f(x+2)Df(x+3)是奇函数 f(x)为奇函数证明f[f(-x)]为奇函数 已知函数f(x)=2/3^x-1+m是奇函数,其中m为常熟,当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域 关于函数的一道选择题(高中数学老师或是数学好的同学进来)求教~函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则A f(x)为偶函数 B f(x)为奇函数C f(x)=f(x+2) D f(x+3)为奇函数为什么由f(x+1) 函数F(X)的定义域为R,若F(X+1)与F(X_1)都是奇函数,证明F(X+3)是奇函数. 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)与f(x+1)都是奇函数,试证明f(x+3)也为奇函数并说明为什么f(x)不一定是奇函数,谢谢! 已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?答案-1/2 已知函数f(x)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)=