已知正数a、b满足4a+b=1,则1/a+1/b的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:47:26
已知正数a、b满足4a+b=1,则1/a+1/b的最小值为?

已知正数a、b满足4a+b=1,则1/a+1/b的最小值为?
已知正数a、b满足4a+b=1,则1/a+1/b的最小值为?

已知正数a、b满足4a+b=1,则1/a+1/b的最小值为?
(1/a+1/b)*1=(1/a+1/b)*(4a+b)大于等于(2+1)平方=3的平方=9
所以最小值是9
当(1/a)/(4a)=(1/b)/b的情况下,也就是a=2/9,b=1/9时,取到等号,为最小值9
呃,这个具体什么定理已经忘记了.只记得高中时有这么的公式的.不等式的算法里面有.

4a+b=1 4a=1-b 1/4a=1/(1-b) 1/a+1/b=4/(1-b)+1/b=(1+3b)/b(1-b)
l令1+3b=x b=(x-1)/3 带入 b(1-b) / (1+3b) 求其最大值 再取倒数
仔细看看咯 应该有简单方法 忘了