作业帮钟面上两针所成的角为n°,经过多长时间,他们所成的角再次为n°1 4n/112 (720-4n）/11
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:22:26
钟面上两针所成的角为n°,经过多长时间,他们所成的角再次为n°1 4n/112 (720-4n）/11
钟面上两针所成的角为n°,经过多长时间,他们所成的角再次为n°
1 4n/11
2 (720-4n）/11
钟面上两针所成的角为n°,经过多长时间,他们所成的角再次为n°1 4n/112 (720-4n）/11
时针每小时走30度,每分钟走0.5度；分针每小时走360度,每分钟走6度,两针速度差是6-0.5=5.5（度/分）
钟面上两针所成的角为n°,这时分三种情况：
一是分针落后时针n°,经过一些时间,分针超前时针n°,经过的时间(分钟）是(n+n)/(6-0.5)=4n/11.譬如在5点16又4/11分,两针夹角60度（分针落后）,在5点38又2/11分,两针夹角也是60度（分针超前）.经过的时间（分钟）是：（38又2/11）-（16又4/11）=21又9/11=4*60/11
二是分针超前时针n°,在下次两针所成的角再次为n°时,是分针落后时针n°,经过的时间（分钟）是(360-2n)/(6-0.5)=（720-4n）/11.例如在6点38又2/11分,两针夹角30度（分针在前）,在7点32又8/11分,两针夹角也是30度（分针在后）,经过的时间（分钟）是：60+（32又8/11）-（38又2/11）=54又6/11=（720-4*30）/11；
三是两针夹角n°,下次两针所成的角再次为n°且针的前后顺序不变,经过的时间（分钟）是：360/（6-0.5）=720/11=65又5/11.
综上所述,钟面上两针所成的角为n°,下一次他们所成的角再次为n° ,其间经过的时间（分钟）是65又5/11或4n/11或（720-4n）/11.
这个问题说的不清楚，但是有一个答案肯定是正确的。那就是24小时
他们所成的角再次为n°，说明分针比时针多转过360°-2n°或者2n°（取其中较小者）
每小时，分针转一圈（360°），时针转360°÷12=30°，分针比时针多转330°
所以过的时间是：(360-2n)/330 = (180-n)/165 小时 或者 n/165 小时
换算成分钟的话×60即可。