已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1=2,AB=BC=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:24:11
已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1=2,AB=BC=1

已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1=2,AB=BC=1
已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1=2,AB=BC=1

已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1=2,AB=BC=1
(1)取CD的中点F,连接EF,则EF是△DA1C的中位线,∴EF∥A1C.∵A1C⊂面A1BC,
EF在面A1BC 外,∴EF∥平面A1BC.
(2)∵底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1=2,AB=BC=1,∴AC=CD=√2
由勾股定理得 AC⊥CD.再由AA1垂直于底面得,AA1⊥CD.而AC和AA1是平面A1ACC1内的两条相交直线,
∴CD⊥平面A1ACC1.
矩形A1ACC1的面积等于 AA1×AC=2×√2=2√2,四棱锥D-A1ACC1的高 CD=√2
四棱锥D-A1ACC1的体积为1/3AA1×AC×CD=4/3

已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1=2,AB=BC=1 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积 正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,已知AA1=2,AB=AC=1,则此正四棱柱的外接球的体积等于多少 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a,且A1-ABD是正三棱锥,求这个四棱柱的全面积和体积 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. (有图)已知:正四棱柱ABCD-A1B1C1D11,(有图)已知:正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,求点D到面BDE的距离2√3/33,(有图)已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为连长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1,E是BC中点,求证BD1平行平面C1DE 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 求助#高一立体几何#证明已知:在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为√2,侧棱长为√3,E、F分别为AB1、B1C的中点.求证:平面D1EF⊥平面AB1C 求证:四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有对角线交于一点 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面四边形ABCD满足什么条件时,有A1C⊥B1 已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1与它的侧视图,E是 DD1上一点,AE⊥B1C.﹙1﹚求证AE⊥平面B1CD; 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为 如图,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的俯视图是边长为3的正方形,则视图长为3,宽为√3的矩形.求该四棱柱的体积. 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=a,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a.求证:B1D⊥平面EAC