已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3CM,求AB,AC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:48:53

已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3CM,求AB,AC的长
已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3CM,求AB,AC的长

已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3CM,求AB,AC的长
∵∠AOD=120°∴∠DAO=∠ADO=30° ,∠AOB=60° ∵AD=3CM ∴AO/AD=sin∠ADO/sin∠AOD=sin30°/sin120°
∴AO=√3 ∵∠DAB=90°,∠AOB=60° ,∠DAO=∠ADO=30°∴AB=√3
∵2AO=AC ∴AC=2√3
即AB=√3,AC=2√3

在等腰三角形AOD中
∵∠AOD=120°
∴∠OAD=∠ODA=(180°-120°)/2=30°
又 AD=3CM
tan∠OAD=CD/AD
∴AB=CD=AD*tan∠OAD=3*√3/3=√3
∵sin∠OAD=CD/AC
∴AC=CD/sin∠OAD=√3/(1/2)=2√3
从而 AB=√3CM,AC=2√3CM.

如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=2.5cm,求矩形的对角线的长如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3,求矩形对角线的长矩形ABCD的两条对角线相交于已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3CM,求AB,AC的长如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOB=60°,AB=10cm,求矩形的对角线的长. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,角AOB=60°,AD=4,求矩形对角线的长如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=5cm,求矩形对角线的长. 如图,矩形abcd的两条对角线相交于点o,角aob:角aod=1:2,ac=8cm,求矩形abcd的面积如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1：2,AC=8CM,求矩形ABCD的面积如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1：2,AC=8CM,求矩形ABCD的面积已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=4cm,求矩形的对角线的长各位数学天才,帮帮俄,在线等已知,如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=120度,AB=4厘米,求矩形对角线的长矩形abcd的两条对角线相交于点o,已知角aod等于120°,ab等于2.5cm,求矩形的对角线的长? 在矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3cm则矩形对角线AC等于多少cm? 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O,∠BOC=120°,矩形ABCD的对角线AC与边AB有怎样的数量关系证明你的结论如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O,∠BOC=120°,矩形ABCD的对角线AC与边AB有怎样的数量关系?急!