aˇn+1=2*aˇn+3,求数列{aˇn}的通项公式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:47:09
aˇn+1=2*aˇn+3,求数列{aˇn}的通项公式?

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aˇn+1=2*aˇn+3,求数列{aˇn}的通项公式?

aˇn+1=2*aˇn+3,求数列{aˇn}的通项公式?
a(n+1)=2a(n)+3,
a(n+1)+3=2[a(n)+3],
{a(n)+3}是首项为a(1)+3,公比为2的等比数列.
a(n)+3=[a(1)+3]2^(n-1),
a(n)=[a(1)+3]2^(n-1) - 3.

an=[3-a(n-1)]/2可以写成an-1=(-1/2)[a(n-1)-1] 即数列{an-1}是以a1-1为首项,以-1/2为公比的等比数列,所以an-1=(-1/2)^(n-