已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:06:33
已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况

已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况
已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况

已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况
(1).a=1时,f(x)=lnx-x .f'(x)=1/x-1(x>0)
令f'(x)=1/x-1>0,解得0

(1)当a=1时,f(x)=lnx-x f'(x)=1/x-1 要使1/x-1>0则当01时,函数小于零 递减 所以f(x)最大值是当x=1时 最大值为f(1)=-1
(2)f'(x)=1/x-a
【1】当a<=0时,x>0使得f'x>0则函数递增,无零点
【2】当a>0时,要使1/x-a>0则x<1/a 函...

全部展开

(1)当a=1时,f(x)=lnx-x f'(x)=1/x-1 要使1/x-1>0则当01时,函数小于零 递减 所以f(x)最大值是当x=1时 最大值为f(1)=-1
(2)f'(x)=1/x-a
【1】当a<=0时,x>0使得f'x>0则函数递增,无零点
【2】当a>0时,要使1/x-a>0则x<1/a 函数递增;当x>1/a时,函数递减。所以零点为1/a时
综上所述。。。。。


望能理解,采纳

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