在梯形ABCD中,AB平行于CD(AB>DC)连接AC,AD=BC,求证:AC^2=AD^2+AB•DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:47:11
在梯形ABCD中,AB平行于CD(AB>DC)连接AC,AD=BC,求证:AC^2=AD^2+AB•DC

在梯形ABCD中,AB平行于CD(AB>DC)连接AC,AD=BC,求证:AC^2=AD^2+AB•DC
在梯形ABCD中,AB平行于CD(AB>DC)连接AC,AD=BC,求证:AC^2=AD^2+AB•DC

在梯形ABCD中,AB平行于CD(AB>DC)连接AC,AD=BC,求证:AC^2=AD^2+AB•DC

    明显为等腰梯形,过C做垂线CH.D做垂线DI.容易得出AI=BH,IH=CD,AD=BC 
                     所以AC^2=AH^2+CH^2
                                    =(AI+IH)^2+CH^2
 AI=BH,IH=CD               =(BH+CD)^2+CH^2
                                     =BH^2+2•BH•DC+CD^2+CH^2
                                     =BC^2+2•BH•DC+CD^2
   AD=BC                       =AD^2+2•BH•DC+CD^2
                                      =AD^2+(2•BH+CD)CD
                                      =AD^2+AB•CD

在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证:CD等于CE. 如图 在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? 在梯形ABCD中,AB平行于CD(AB>DC)连接AC,AD=BC,求证:AC^2=AD^2+AB•DC 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=60,CD=15,E,F分别为AD,BC上一点,且EF平行于AB,若梯形DEFC相似于梯形EABF,那EF=_____? 在等腰梯形ABCD中,对角线交于O点,AB平行于CD,证明AO=BO 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC=10cm,CE垂直AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 在等腰梯形abcd中,AB平行于CD,AB=2CD,AC平分角DAB,AB=4根号3给过程在线等 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD) 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC、BD相交于O,△ABC面积为4,△DCO面积为25,求梯形ABCD面积