已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:46:53
已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=?

已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=?
已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=?

已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=?
f(-X)+2f(X)=-5X+1,乘2得、、、2f(-X)+4f(X)=-10X+2~原式减去这个得到-3f(X)=15X-1~
f(x)=-5X+1/3

令X=-x 得 f(-x)+2f(x)=-5x+1 又有f(x)+2f(-x)=5x+1 得f(x)=-5x+1/3f(x)+2f(-x)=5x+1① f(-x)+f(x)=-5x+1② ①-2×②,得 -f(x)=5x+1-(-10x+2)=15x-1 f(x)=-15x+1 这样算对不对?你或者令x=-y 得 f(-y)+2f(y)=-5y+1① 由于x,y都是...

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令X=-x 得 f(-x)+2f(x)=-5x+1 又有f(x)+2f(-x)=5x+1 得f(x)=-5x+1/3

收起

f(x)+2f(-x)=5x+1①
f(-x)+f(x)=-5x+1②
①-2×②,得
-f(x)=5x+1-(-10x+2)=15x-1
f(x)=-15x+1

-5x+1/3