求∫sin√xdx的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:43:09

求∫sin√xdx的不定积分
求∫sin√xdx的不定积分

求∫sin√xdx的不定积分
令√x=t
∫sin√xdx
=2∫tsintdt
=-2∫tdcost
=-2tcost+2∫costdt
=-2tcost+2sint+C
=-2√xcos√x+2sin√x+C

令√x=t
那么x=t² dx=2tdt
∫sin√xdx=∫2tsintdt
=-2∫tdcost
=-2[tcost-∫costdt]
=-2[tcost-sint+C]
=-2tcost+2sint+C
=-2√xcos√x+2sin√x+C

楼上正解

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