在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:54:21

在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面
在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...
在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比例中项,求角B余弦值.

在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面
²是平方
∠ACB=90°
∴cosB=sinA
CD⊥AB
BD*CD/CD*AD=CD*AD/AB*CD
BD/AD=AD/AB
AD²=BD*AB
∵BC²=BD*AB
∴AD=BC
则BC*cosA/tanA=AD
1-sin²A=sinA
sin A=(√5-1)/2
cos B=(√5-1)/2

∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴CB²=AB*BD
∵比例中项
∴AD²=AB*BD
∴CB=AD
设BC=1，BD=x
∵CB²=AB*BD
∴CB=AD
设BC=1，BD=x
∴1²=x(x+1
∴x=(√5-1)/2
∴cosB=BD/BC=(√5-1)/2

知道S（ABC）*S（BCD）=S（ACD）*S(ACD）
有0.5*0.5*AC*BC*CD*BD=AD*DC*AD*CD*0.25
AC*BC*CD*BD=AD*DC*AD*CD
cosB*BC=BD；cosB*AB=CB；cosB*AC=CD；sinB=AD/AC=CD/BC;
于是使用上面的等式有cosB=（根号5-1）*0.5

你好：²是平方
∠ACB=90°
∴cosB=sinA
CD⊥AB
BD*CD/CD*AD=CD*AD/AB*CD
BD/AD=AD/AB
AD²=BD*AB
∵BC²=BD*AB
∴AD=BC
则BC*cosA/tanA=AD
1-sin²A=sinA
sin A=(√5-1)/2
cos B=(√5-1)/2
好了
哈