一次函数的图像过点P(2,3),交x轴的正半轴于A,交y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:41:38
一次函数的图像过点P(2,3),交x轴的正半轴于A,交y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值

一次函数的图像过点P(2,3),交x轴的正半轴于A,交y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值
一次函数的图像过点P(2,3),交x轴的正半轴于A,交y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值

一次函数的图像过点P(2,3),交x轴的正半轴于A,交y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值
设:此直线为y=kx+b
所以:3=2k+b
b=3-2k
所以:y=kx+(3-2k)
x=0时,y=3-2k
y=0时,x=(2k-3)/k
S=(3-2k)×(2k-3)/k÷2
=-(2k-3)²/2k
=(-4k²+12k-9)/2k
=(-2k-9/2k)+6
因为:这里的K<0
所以:-2k>0,-9/2k>0
【下面这个结论要知道:
由(a-b)²≥0可得到
a²+b²≥2ab
同理:a+b≥2√(ab)】
所以:(-2k-9/2k)+6
≥2√[(-2k)(-9/2k)]+6
=2√9+6
=6+6
=12
所以:三角形AOB面积的最小值是12

设y=ax+b,将点P(2,3)带入可求得y=ax+3-2a
与xy轴的交点为(2-a/3,0)(0,3-2a)
a是小于零的
三角形面积为(2-3/a)(3-2a)*1/2
最小面积为12

已知一次函数的图像过点P(2,3),且图像与y轴交于点M,点M到原点的距离等于5.求这个一次函数的表达式,并画出符合条件的图像 已知一次函数y=kx b的图像过点(1,2),且与x轴交于点p,若直线y=3x 6也经过点p,求这个一次函数的解析时! 已知一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2),且与x轴交于点p ,若直线y=3x+6 也经过点p,求这个一次函数的解析式. 已知一次函数y=kx+b的图像过点(1,2),且与x轴交于点P,若直线y=3x+6也经过点P,求这个一次函数的解析式 已知一次函数的图像过点P(2,3)且图像与Y轴交于M点,点M到原点的距离等于5,求一次函数表达式,并画出符合的图像. 已知一次函数的图表过点p(2,3),并且图像与y轴交与点m,点m到原点的距离等于5,求这个一次函数的关系式并画出符合条件的图像 如图,二次函数的图像与X轴交与A.B两点,与Y轴交与点C,点C,D是二次函数图像上的一对对称点,一次函数的图像过点B,D.(1):求点D的坐标(2):求一次函数的解析式(3):根据图像写出使一次 一次函数的图像过点p(2,3),交X轴的正半轴于A,交Y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值 一次函数的图像过点P(2,3),交x轴的正半轴于A,交y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值 已知一次函数的图像过点P(2,3)且图像与y轴交于点M点m到原点的距离等于5求这个一次函数的关系式并画出符合条件的图像 如图,一次函数y=-2x+3的图像交x轴于点a交y轴于点b,点p在线段ab上(不与点a,b重合),过点p分别作oa和ob的垂线,垂足为c,d.点p在何处时,矩形ocpd的面积为1? 如图,二次函数的图像与x轴的交点交于A,B两点,与y轴交于点C,点C、D是二次函数图像的一对对称点------一次函数的图像过点B、D求:(1)点D的坐标(2)一次函数的解析式(3)根据图像写出使 已知反比例函数y=k/x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点若直线y=-x+1/2交x轴于C,交y轴于D,点P为反比例函数y=k/2x(x>0)的图像上一点,过P点作y轴的平行线CD于E,过P作x轴的 已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图像交与点P,则点P的坐标为() 若一次函数y=2X-6与y=-X-3的图像交于点P,则点P的坐标为( ) 一次函数y=ax+b的图像过点P(1,2) 且与x轴交于点A,与y轴交于点B 若tan角PAO等于一次函数y=ax+b的图像过点P(1,2)且与x轴交于点A,与y轴交于点B若tan角PAO等于二分之一求B坐标 正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A(m,2)一次函数过点(-1,3),求一次函数的解析式. 一次函数y=2/3x+p和y=-1/2x+q的图像都过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积