函数y=1/根号下1-sin^2x的定义域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:08:24
函数y=1/根号下1-sin^2x的定义域是

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函数y=1/根号下1-sin^2x的定义域是

函数y=1/根号下1-sin^2x的定义域是
y=1/根号下1-sin^2x=1/根号下cos²x
cos²x≠0
x≠kπ+π/2

x不等于 π/2+2kπ

y=1/√(1-sinx^2)
=1/√(cosx^2+sinx^2-sinx^2)
=1/√(cosx^2)
=1/|cosx|

∴cosx≠0
所以x≠2kπ+π/2 (k∈Z)