已知正方形ABCD-A1B1C1D1,E,F分别在A1B,B1D1上,且A1E=1/3A1B,B1F=1/3B1D1 求证:EF∥平面ABC1D1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:16:20
已知正方形ABCD-A1B1C1D1,E,F分别在A1B,B1D1上,且A1E=1/3A1B,B1F=1/3B1D1 求证:EF∥平面ABC1D1

已知正方形ABCD-A1B1C1D1,E,F分别在A1B,B1D1上,且A1E=1/3A1B,B1F=1/3B1D1 求证:EF∥平面ABC1D1
已知正方形ABCD-A1B1C1D1,E,F分别在A1B,B1D1上,且A1E=1/3A1B,B1F=1/3B1D1 求证:EF∥平面ABC1D1

已知正方形ABCD-A1B1C1D1,E,F分别在A1B,B1D1上,且A1E=1/3A1B,B1F=1/3B1D1 求证:EF∥平面ABC1D1
分别过E、F作A1B1的平行线,分别交A1A于M、交B1B于N、交A1D1于Q、交B1C1于P.
连接M和N;Q和P;M和Q;N和P;B和C1;A和D1.
因为MN和PQ平行且相等.
所以四边形MNPQ是平行四边形.
又PQ平行于D1C1;NP平行于BC1.
所以平面PQMN平行于平面ABC1D1.
又因EF属于平面PQMN,
所以EF平行于平面ABC1D1..

已知正方形ABCD-A1B1C1D1,E.F分别为AA1,CC1的中点.求证:BF//且=ED1 已知:正方形ABCD—A1B1C1D1,求证:A1C垂直平面BC1D 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,(1)求证:OE⊥面ACD1 已知正方形ABCD-A1B1C1D1,E,F分别在A1B,B1D1上,且A1E=1/3A1B,B1F=1/3B1D1 求证:EF∥平面ABC1D1 如图,已知E,F分别是正方形ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和CC1上的点,且AE=C1F,求证:四边形EBFD1是平行四边形 已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱C1C与BC的中点,则异面直线EF与D1C所成角的大小是 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证:C1O//面AB1D1 已知正方形ABCD,A1B1C1D1,求BD1与平面ABCD的夹角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直平面ACD1 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 正方形怎样证明异面直线垂直已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证A1D垂直于D1B 高二立体几何证明题!已知正方形ABCD-A1B1C1D1,其中E,F,G,H,M,N分别是各条棱上的中点(如图所示),求证:E,F,G,H,M,N共面! 已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CC1,AA1,C1D1,AA1,C1D1,D1A1的中点,求证:E,F,G,H,M,N六面共面. 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1,E是BC中点,求证BD1平行平面C1DE 已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1D中点,求AE‖面B1BCC1 已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.求证:A1C⊥面AB1D1