△ABC三边均为整数,且面积也为整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它的最短边.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:31:40

△ABC三边均为整数,且面积也为整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它的最短边.
△ABC三边均为整数,且面积也为整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它的最短边.

△ABC三边均为整数,且面积也为整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它的最短边.
最短边为6.
设另两边分别为a、b（最短边为b）
a+b=48-21=27,
a=27-b
a-b<21,
27-b-b<21
b>3,
b为最短边,
2b<21
b<21/2
3根据海伦公式得：
面积的平方=24*（24-21）（24-a）（24-b）=72（3+b）（24-b）
面积也为整数,
所以,72（3+b）（24-b）是一个完全平方数.
72（3+b）（24-b）=36*2（3+b）（24-b）
即2（3+b）（24-b）是一个平方数,
当b=6时,2（3+b）（24-b）=18^2是一个完全平方数.
所以,b=6

△ABC三边均为整数,且面积也为整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它的最短边 △ABC三边均为整数,且面积也为整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它的最短边. △ABC的三边均为整数,且面积也是整数,BC长为21,周长为48,求它的最短边. Rt△ABC三边a,b,c均为整数,且周长的数量与面积的数量相等,则这个三角形的三边长是三角形的三边为整数,面积也为整数,周长小于等于31的求三角形三边边长. 在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长已知三角形的三边a,b,c均为整数,且a+b+c=11,求乘积abc取最小值时三角形的面积在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且∠A=2∠B.若三角形的三边长为整数,面积也为整数,求△ABC面积的最小值一个三角形的三边都是整数,且周长为8求三角形的面积已知等腰三角形ABC的三边均为整数,.已知等腰三角形ABC的三边均为整数,且满足a+bc+b+ac=24,则这样的三角形有几种可能性? △ABC的三边a,b,c均为整数,且a+b+c=30,a＜b＜c满足条件的三角形有多少个? 已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B,（1）求角B的取值范围及三角形ABC三边的长.（2）求三角形ABC的面积S 等腰三角形的周长为8厘米,三边长度均为整数,则三角形的面积是? 三边均为整数,且最大边长为11的三角形个数是多少个? 求三边均为整数,且最大边长为5的三角形的个数等腰三角形的三边均为整数,且周长为13,求底边长三边均为整数,且最长边为11的三角形有多少个? 三边均为整数,且最长边为11的三角形共有多少个?