已知DE‖GB,且AD/DG=AC/BC,求证△DEF是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:53:11
已知DE‖GB,且AD/DG=AC/BC,求证△DEF是等腰三角形

已知DE‖GB,且AD/DG=AC/BC,求证△DEF是等腰三角形
已知DE‖GB,且AD/DG=AC/BC,求证△DEF是等腰三角形
 

已知DE‖GB,且AD/DG=AC/BC,求证△DEF是等腰三角形
∵DE‖GB
即DE∥AB
∴四边形DGBE是梯形
∠CDE=∠A
∠CED=∠CBA
∴△CDE∽△ABC
∴CD/AC=CE/BC
∴AD/AC=BE/BC
∵AD/DG=AC/BC
即AD/AC=DG/BC
∴DG=BE
∴四边形DGBE是等腰梯形
∴∠GDE=∠BED
即∠FDE=∠FED
∴△DEF是等腰三角形

作辅助线,过D点作DH∥EF交AB于H,
∵DH∥BC,则△ADG∽△ABC(AA)
∴AD/DH=AC/BC,又AD/DG=AC/BC
∴DH=DG
∴∠DHG=∠DGH
又∵DE∥HB,DG∥EB
∴四边形DHBE为平行四边形
∴∠DHG=∠DEF,又∠EDF=∠DGH,∠DHG=∠DGH
∴∠DEF=∠EDF
∴△DEF为等腰三角形

因为DE‖GB
所以AD/AC=BE/BC
又因为AD/DG=AC/BC
所以DG=BE
因为DE‖GB
所以DG/DF=BE/EF
所以DF=EF
所以△DEF是等腰三角形

已知DE‖GB,且AD/DG=AC/BC,求证△DEF是等腰三角形 △ABC,DE‖GF‖BC,且AD=DG=GB,则△ADE与梯形GBCF的面积比是 △ABC中,D E F G为AB,AC上的点,且AD=DG=GB,AE=EF=FC,GF∥BC若GF=10cm 求DE与BC长 已知△ABC中,AD=BD,点F在AC上,DG‖BC,DE‖BF,DG,DE分别交AC于点G,E,求证:EG=1/2FC 已知,如图:在△ABC中,DE∥GF∥BC,且AD=GB,求证:AE=CF 如图,已知D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上.且DE‖AF.DE=AF.DG=DF.求证:AG,DE互相平分 如图,已知点F在BC边上,且DE‖BC,AB=AC,∠BAF=∠CAF,反向延长AF交DE于点G,求证:DG=EG. 已知:如图所示,AD⊥BC,EF⊥BC,DG//AC,求证∠1=∠2 已知∠1=∠2,CD⊥AB,FG⊥AB,垂足分别是点D、G,DE平行BC 若AD=DG=GB,S△BGF=3cm² 求S△DEC 如图,三角形ABC中,角C=90度,DE垂直平分AB,E是垂足,交BC于D,DG垂直AD于D,且DG=BD,AC=8,CD=6,求三角形BDG的面积 已知,如图,EF平行AB,DG平行AC,BG=FC,求证:DE平行BC 如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上,若DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥BC 如图已知△ABC中,AB=AC,D在BC边上,若DF垂直AB,垂足为F.DG垂直AC,垂足为G 且DF=DG,求证AD垂直BC 在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,DE=CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交于AC延长线于点F,求证:BE=CF 如图,在△ABC中 AD为∠BAC的平分线,且DE垂直AB,DF垂直AC,G是BC的中点,且DG垂直BC,试求证BE=CF 已知AC,BD交于点E,且AC=BD,AD=BC.求证DE=CE. 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则梯形的高DE等于多少 在△ABC中,∠ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,OG⊥AD于E,BF‖AC交CG的延长线于F,连接DG,试说明:DG=FG