（1）设矩阵Amxn及Bnxs满足AB=0,并且R(A)=r,证明 R(B)小于等于n-r（2）假设n1,n2是非齐次线性方程组Amxnx=b的两个不同解,是对应的齐次线性方程组Amxnx=0的一个非零解,证明,（1）向量组N1,N1-N2线性无关

（1）设矩阵Amxn及Bnxs满足AB=0,并且R(A)=r,证明 R(B)小于等于n-r（2）假设n1,n2是非齐次线性方程组Amxnx=b的两个不同解,是对应的齐次线性方程组Amxnx=0的一个非零解,证明,（1）向量组N1,N1-N2线性无关 设矩阵A=(a 1 1 1 b 1 1 3b 1),B为三阶非零矩阵,且满足AB=0,求a,b及R(B) 4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5 设n阶矩阵ab,满足ra+ rb＜n,证明ab有公共的特征值及特征向量 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 设矩阵A,B满足关系式AB=2(A+B),其中A={3 0 1,1 1 0,0 1 4},求矩阵B 设方阵A满足矩阵方程A²-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1 设矩阵x满足（线性代数） 设n阶矩阵A,B满足A+B=AB证A—E可逆 设矩阵An*m,Bm*n满足AB=In,其中n 设f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)^2+(x2+a2x3)^2+…+(xn-1+amxn)^2+(xn+anx1)^2,其中a1,a2,an均为实数.问:a1,a2,an满足什么条件时,二次型f(x1,x2,xn)正定? 设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA. 设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明：A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及（A+2E）的逆矩阵 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我看答案上第一问A-E的逆矩阵是B-E 设矩阵A=(423 110 -123) 求矩阵B使其满足矩阵方程AB=A+2B.请注明计算过程.用打出来的, 设三阶矩阵A（1,0,0,0,4,0,0 0 2）,矩阵B满足AB=A+B,求矩阵B. 已经矩阵A=1 0/2 1,求,满足AB=BA的所有矩阵 设n阶矩阵A、P及对角矩阵C=diag（c1,c2,…,cn）,满足等式AP=PC.试证明：AXi=CiXi （i=1,2,…,n）其中Xi为矩阵P的第i列