arctanx除以tanx的极限怎么求x趋向于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:07:51
arctanx除以tanx的极限怎么求x趋向于0

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arctanx除以tanx的极限怎么求
x趋向于0

arctanx除以tanx的极限怎么求x趋向于0
原式=lim(x->0)(arctanx/tanx)
=lim(x->0){[1/(1+x²)]/sec²x} (0/0型,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[1/(1+x²)]*lim(x->0)(cos²x)
=1*1
=1

具体点嘛~~如果分子分母都是0的话~~就同时求导,直到分母不为0为止
(arctanx)'=1/(1+u^2)
(tanx)'=(secx)^2

洛必达法则如何?