作业帮一个周期函数乘以一个未知数X得到的新函数是周期函数吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:04:47
一个周期函数乘以一个未知数X得到的新函数是周期函数吗?
一个周期函数乘以一个未知数X得到的新函数是周期函数吗?
一个周期函数乘以一个未知数X得到的新函数是周期函数吗?
一般不是
因为f(x)=f(x+T)
但是x≠x+T
所以一般
xf(x)≠(x+T)f(x+T)
你用f(x)=sin(2πx)就很好看出来了
震荡越来越大,怎么看怎么不是周期函数
一般来说得是两个都是周期函数才行.周期不需要完全一样,可以是nT1=mT2
n,m是整数
【不是】。
因为y=x不是周期函数。一个非周期函数与一个周期函数不论是加减乘除还是符合，都不会成为一个周期函数。具体的证明对于高中并没有严格的要求。我举例给你解释一下吧。
根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(X+T)= f(X）中是与X无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f(X+T)- f(X)=0，若能解出与X无关的非零常数T便可断定函数f(X）是周期函数，若这样的...
全部展开
【不是】。
因为y=x不是周期函数。一个非周期函数与一个周期函数不论是加减乘除还是符合，都不会成为一个周期函数。具体的证明对于高中并没有严格的要求。我举例给你解释一下吧。
根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(X+T)= f(X）中是与X无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f(X+T)- f(X)=0，若能解出与X无关的非零常数T便可断定函数f(X）是周期函数，若这样的T不存在则f(X）为非周期函数。
求证：f(x)=xh(x)，其中g(x)=x,不是周期函数，h(x)是以T（T>0）为最小正周期的周期函数。
证明：若f(x)=xh(x)是周期函数，则f(nT+x)=f(x)，即(nT+x)h(nT+x)=xh(x)，(nT+x)h(x)=xh(x)，
因为h(x)不能恒等于0（常数函数不是周期函数，无最小正周期），所以(nT+x）=x，
求得T=0。我们又知道周期函数必须要有周期的，即周期T不等于0。故假设不成立。即
f (x)=xh(x)不是周期函数。
【数学百分百】团队为您解答。
收起
不是