判断2的2010次方+1是质数还是合数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:15:39

判断2的2010次方+1是质数还是合数
判断2的2010次方+1是质数还是合数

判断2的2010次方+1是质数还是合数
合数,它是5的倍数.
2^2010+1=4^1005+1=(4+1)(4^1004-4^1003+4^1002-...+4^2-4+1)

肯定为合数！
我们会发现，不管儿2的对少次幂，其所得值的各位总是以2,4，8，6,2重复，即周期为4；
用2010除4余2，和2^6一样，故其末尾一定为4，则2^2010+1的末尾数肯定是5；
我们知道大于5并且末位为5的整数一定为5的倍数，故肯定为合数！！！...

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肯定为合数！
我们会发现，不管儿2的对少次幂，其所得值的各位总是以2,4，8，6,2重复，即周期为4；
用2010除4余2，和2^6一样，故其末尾一定为4，则2^2010+1的末尾数肯定是5；
我们知道大于5并且末位为5的整数一定为5的倍数，故肯定为合数！！！

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合数，判断方法见图片

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