已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:23:58
已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆?

已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆?
已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆?

已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆?
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
当D'2+E"2-4F>0时
该方程表示圆
所以
当4+16-4m>0时
即m<5时
方程C表示圆

x²+y²-2x-4y+m=0
(x-1)²+(y-2)²=5-m
5-m>0即m<5

根据D^2+E^2-4F>0得m<5

【思路 其标准方程可化为(x-1)^2+(y-2)^2= 5-m
啊咧,这个可以确定其值么?
难道说不小于5?
一个范围而已么?

m<5

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