作业帮几道微积分和极限的问题1、X=0时,f(x)=a+x,当a等于多少时,f(x)在X=0处连续.2、求lim（1+x/3)^(1/x)的极限,X趋近于03、求lim(x-2)/(x^2-4)的极限,X趋近于24、求lim(1-cos2x)/(x^2)的极限 X趋近于0最好给上解题过
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:45:32
几道微积分和极限的问题1、X=0时,f(x)=a+x,当a等于多少时,f(x)在X=0处连续.2、求lim（1+x/3)^(1/x)的极限,X趋近于03、求lim(x-2)/(x^2-4)的极限,X趋近于24、求lim(1-cos2x)/(x^2)的极限 X趋近于0最好给上解题过
几道微积分和极限的问题
1、X=0时,f(x)=a+x,当a等于多少时,f(x)在X=0处连续.
2、求lim（1+x/3)^(1/x)的极限,X趋近于0
3、求lim(x-2)/(x^2-4)的极限,X趋近于2
4、求lim(1-cos2x)/(x^2)的极限 X趋近于0
最好给上解题过程
几道微积分和极限的问题1、X=0时,f(x)=a+x,当a等于多少时,f(x)在X=0处连续.2、求lim（1+x/3)^(1/x)的极限,X趋近于03、求lim(x-2)/(x^2-4)的极限,X趋近于24、求lim(1-cos2x)/(x^2)的极限 X趋近于0最好给上解题过
1. 要使f(x)在X=0处连续,则在x=0的左极限应该等于右极限
即： 左极限 = lim f（x）= lim e^x =1
右极限 = lim f（x）= lim a + x =a
所以： a = 1
2.利用典型极限 lim （1+x）^(1/x) = e （x趋向于0）
lim（1+x/3)^(1/x) = lim（1+x/3)^[(3/x)* 1/3]= e^(1/3)
3.将因式x-2约去
lim(x-2)/(x^2-4) = lim (x-2)/(x-2)*(x+2) =lim 1/(x+2) =1/4
4.用洛必达法则和典型极限lim sin x/x=1 （x趋向于0）
lim(1-cos2x)/(x^2) = lim 2sin 2x/2x = 2*lim sin 2x/2x = 2
终于做完了,最后一题只用洛比达或通过变形只用典型极限也可以
希望对你有帮助!
1、a=1
2、1
3、1/4
4、2
1、e^0=0+a 即a=1
2、原式=lim((1+x/3)^(3/x))^(1/3)=e^(1/3)
3、原式=lim(1/(x+2))=1/4
4、原式=lim(2(sinx)^2/x^2)=2
1. 要使f(x)在X=0处连续，则在x=0的左极限应该等于右极限
即： 左极限 = lim f（x）= lim e^x =1
右极限 = lim f（x）= lim a + x =a
所以： a = 1
2.有公式 lim {（1+x）^(1/x) }= e （x趋向于0）
lim（1+x/3)^(1/x) = lim（...
全部展开
1. 要使f(x)在X=0处连续，则在x=0的左极限应该等于右极限
即： 左极限 = lim f（x）= lim e^x =1
右极限 = lim f（x）= lim a + x =a
所以： a = 1
2.有公式 lim {（1+x）^(1/x) }= e （x趋向于0）
lim（1+x/3)^(1/x) = lim（1+x/3)^[(3/x)* 1/3]= e^(1/3)
3.将因式x-2约去
lim(x-2)/(x^2-4) = lim (x-2)/(x-2)*(x+2) =lim 1/(x+2) =1/4
4.用洛必达法则和公式lim （sin x/x）=1 （x趋向于0）
lim(1-cos2x)/(x^2) = lim 2sin 2x/2x = 2*lim sin 2x/2x = 2
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