求lnx-x/e的极限x趋向正无穷谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:40:23

求lnx-x/e的极限x趋向正无穷谢谢
求lnx-x/e的极限
x趋向正无穷谢谢

求lnx-x/e的极限x趋向正无穷谢谢
Limit [ (lnx-x/e) / x ,x->+∞ ]
= Limit [ (e lnx-x) /(ex) ,x->+∞ ]
= Limit [ (e/x - 1) / e ,x->+∞ ] = -1/e
当x->+∞ 时,lnx-x/e 与 x 是同阶的无穷大量,
Limit [ lnx-x/e ,x->+∞ ] = - ∞

lim(x->+∞)lnx/(x/e)=elim(x->+∞)lnx/x=elim(x->+∞)1/x=0
(此极限说明在x->+∞过程中lnx远小于x/e,在lnx-x/e中lnx可被忽略)
所以
lim（x->+∞）(lnx-x/e)=-∞谢谢你，不过你把题目看错了。。。难道是lim（lnx-x）/e，道理你样啊，因为lim(x->+∞)lnx/(x/e)=elim(x...

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lim(x->+∞)lnx/(x/e)=elim(x->+∞)lnx/x=elim(x->+∞)1/x=0
(此极限说明在x->+∞过程中lnx远小于x/e,在lnx-x/e中lnx可被忽略)
所以
lim（x->+∞）(lnx-x/e)=-∞

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没那么麻烦，幂函数是对数函数的高价无穷大，幂函数趋于无穷的速度比对数函数快的多，所以结论是负无穷

求lnx-x/e的极限x趋向正无穷谢谢求(lnx)-(x/e)的极限,x趋于正无穷极限（lim趋向正无穷）（lnx-x/e）怎么求? lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限求极限e^(-x)/(x+2) x趋向正无穷求X^2/e^2 在X趋向正无穷的极限求X^2/e^x 在X趋向正无穷的极限?极限是 0 1／（x-lnx）在x趋向正无穷的极限怎么计算1／（x-lnx）在x趋向正无穷的极限求X^2/e^x 在X趋向正无穷的极限? 求极限!x趋向正无穷limcosx/（e^x+e^-x）跪求大神! (e^-x)-(e^-3x)求极限（x趋向正无穷) x趋向正无穷limcosx/（e^x+e^-x）求极限一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷 lim x趋向正无穷｛x(√x的平方+1） -x｝.求此极限.谢谢了^_^ limx趋向于正无穷求x+lnx/xlnx 当x趋向正无穷大时,lnx-x/e的极限, 当x趋向正无穷大时,lnx-x/e的极限, 在x趋向正无穷时,x/e^x的极限是多少?