在正等比数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,设bn=an/2^n-1证明bn是等差数列2求数列an的前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:30:57

在正等比数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,设bn=an/2^n-1证明bn是等差数列2求数列an的前n项和
在正等比数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,设bn=an/2^n-1证明bn是等差数列2求数列an的前n项和

在正等比数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,设bn=an/2^n-1证明bn是等差数列2求数列an的前n项和
已知：在数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,设bn=an/2^n-1
证明：bn是等差数列；求数列an的前n项和Sn
a(n+1)=2an+2^n,.(1)
bn=an/2^(n-1),.(2)
b(n+1)=a(n+1)/2^n.(3),
b1=a1/2^0=1
由（1）两边同除以2^n得：
a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1.(4),
用（2）、（3）代入(4) 可得出：b(n+1)=bn+1,
故 bn为首项为1公差为1的等比数列,bn=n
an=n*2^(n-1)、a1=1、s1=1
Sn-S(n-1)=n*2^n
Sn/2^n-S(n-1)/2^n=n
Sn/2^n-1/2*S(n-1)/2^(n-1)=n
Sn/2^n=1/2(S(n-1)/2^(n-1)))+n
Sn/2^n-2n=1/2*((S(n-1)/2^(n-1)))-2n)
令Sn/2^n-2n=cn,
c1=1/2-2=-3/2,
cn=1/2c(n-1),
cn=(1/2)^(n-1)
c1=-3/2(1/2)^(n-1)=-3(1/2)^n=-3*n^(-n)
Sn/2^n-2n=-3*2^(-n)
Sn/2^n=-3*2^(-n)+2n
Sn=-3+2n*2^n
Sn=n*2^(n+1)-3

在等比数列{an}a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2在等比数列{an}中a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2=? 在等比数列｛an｝中,(1)若a1=1,a9=256,求an 在等比数列an中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 在等比数列{an}中,a1+a7=65,a3·a5=64,且an+1 在等比数列（an)中,a1+a6=33,a2*a3=32,an+1 在等比数列an中,q=1/2,S5=-31/8,求a1,an 在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,an+1在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,a(n+1) 在正项等比数列An中,a1=4,a3=64求数列An的通项公式An 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列在正等比数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,设bn=an/2^n-1证明bn是等差数列2求数列an的前n项和求解等比数列题.在等比数列{an}中,a1+a7=65,a3·a4=64,且an+1 一道等比数列题目在等比数列{An}中,a1+a6=33,a3+a4=32.An+1 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于在等比数列{an}中An+1>An,a1+a4=9,a2*a3=8,S10=? 在正项等比数列{an}中 a1=1 a2+a3＝6 则满足an>32的最小正数n的值为已知在正项数等比数列{an}中,a1=1,a1+a2+a3=7,则通项公式在正项等比数列｛An}中,An+1 在正项等比数列{an}中,an+1