判断f(x)=lg(x+根号下x方+1)奇偶性 .一分没有了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:36:37
判断f(x)=lg(x+根号下x方+1)奇偶性 .一分没有了

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判断f(x)=lg(x+根号下x方+1)奇偶性 .一分没有了

判断f(x)=lg(x+根号下x方+1)奇偶性 .一分没有了
由题意知:
f(x)=lg[x+√(x²+1)]
则:f(-x)=lg[-x+√(x²+1)] 【进行分子有理化】
=lg{1/[x+√(x²+1)]}
=lg[x+√(x²+1)]^(-1)
=-lglg[x+√(x²+1)]
=-f(x)
即:f(-x)=-f(x)
所以为f(x)奇函数