作业帮李大妈靠墙用22米的篱笆围成一个长方形养鸡场,怎样才能使这个养鸡场的面积最大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:13:27
李大妈靠墙用22米的篱笆围成一个长方形养鸡场,怎样才能使这个养鸡场的面积最大
李大妈靠墙用22米的篱笆围成一个长方形养鸡场,怎样才能使这个养鸡场的面积最大
李大妈靠墙用22米的篱笆围成一个长方形养鸡场,怎样才能使这个养鸡场的面积最大
长与宽越接近面积越大
因为靠墙所以用三边
22除以3=7余1
把1加到靠墙的对边就行了
长7+1=8
宽7
1、长10，宽6
2、长8，宽7
设长方形的长为a，则宽为（22-2a）÷2=11-a
面积S=a（11-a）=11a-a²=30.25-（a²-11a+30.25）=30.25-（a-5.5）²
所以当长方形的长为5.5m，宽也为5.5m时，这个养鸡场为正方形，此时养鸡场的面积最大，S=30.25m²。
注：正方形是特殊的长方形。
前面的答案都错误了。即便是列方程的那位也错了。
初等数学方法如下：
李大妈靠墙长方形面积最大问题，转化为再给李大妈22米，围成不靠墙的养鸡场，再切一半面积作为最终答案。即22*2=44米，44米总长围出的最大面积是，每边长11米的正方型，面积为121平方米。切去一半来靠墙，得出121/2=60.5平方米。
高等数学的方法如下：
设靠墙的边长为a，则不靠墙的边长为22...
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前面的答案都错误了。即便是列方程的那位也错了。
初等数学方法如下：
李大妈靠墙长方形面积最大问题，转化为再给李大妈22米，围成不靠墙的养鸡场，再切一半面积作为最终答案。即22*2=44米，44米总长围出的最大面积是，每边长11米的正方型，面积为121平方米。切去一半来靠墙，得出121/2=60.5平方米。
高等数学的方法如下：
设靠墙的边长为a，则不靠墙的边长为22-2a，则面积S=a*（22-2a）=22a-2a*a，求导数S'=22-4a=0，可得a=5.5，则另一边长为11，则面积为S=5.5*11=60.5平方米
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