已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直于AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切 ,与圆O1外切,与AB相切.求证⊙O1分别与AB、⊙O相切.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:52:37

已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直于AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切 ,与圆O1外切,与AB相切.求证⊙O1分别与AB、⊙O相切.
已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直于AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切 ,与圆O1外切,与AB相切.求证⊙O1分别与AB、⊙O相切.

已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直于AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切 ,与圆O1外切,与AB相切.求证⊙O1分别与AB、⊙O相切.
额,我想问下一小问怎么做.

12345678

很不幸的我也在做这道题目

点击图片可放大。
作O2D垂直OC于D，记相切各点如图所示，设圆O2半径设为r。
则OD=r，O1D=2-r，又O1O2=2+r，所以
O2D^2=(2+r)^2-(2-r)^2=8r……(1)
因为OO2=OE-O2E=4-r,O2F=r，所以
OF^2=(4-r)^2-r^2=16-8r……(2)
因为O2D=OF，由(1)(2)，
8r=16-8r，所以r=1。

连接O1O2,OO2 并延长交圆O于点E
则E是切点
过点O2作O2D垂直于OC于D
设圆O2的半径长是x
由勾股定理得
O1O2的平方-O1D的平方=O2O的平方-OD的平方
(2+x)的平方-(2-x)的平方=(4-x)的平方-x的平方
解得x=1
所以圆O2的半径长是1。

已知圆O的直径AB=8，半径OC垂直于AB，且OC是圆O1的直径，圆O2分别与圆O点击图片可放大。作O2D垂直OC于D，记相切各点如图所示，设圆O2半径设为

已知如图,AB 为圆O的直径,半径 OC垂直于 AB,E为OB上的一点,弦AD垂直于CE交OC于点F,求证：OE=OF. 已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直于AB,且OC是圆O1直径,圆O2分别与圆O内切、与圆O1外切、与AB相切.求证：圆O2的半径r2长（圆O1半径为r1,圆O半径为R）谢wwwww 已知AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,D为任意一点,E为弦BD上的一点,且BE=AD 求证: 已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切、与圆O1外切.与AB相切,且圆O2的半径长. 已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证：角CBE=2角ABE. AB是圆O的直径,半径OC垂直AB.D为OC中点.DE平行AB交弧AC于E.求正弧EC=2弧EA 已知圆O中,OC垂直于弦AB于点C,AB=6,OC=4,则圆O的半径长等于? 如图,圆o的弦AB=8cm,DC=2cm,直径CE垂直AB于D,求半径OC的长如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切,与圆O1外切,与AB相切.如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切、与圆O1外切、与AB相切.（1 已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直于AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切 ,与圆O1外切,与AB相切.求证⊙O1分别与AB、⊙O相切. 已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直于AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切 ,与圆O1外切,与AB相切,求圆O2的半径长告诉个大概思路就可以了已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交OC于E,且DE=已知：如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交OC于E,且DE=DO,求证：BF弧=3AD弧如图,已知AB是圆O的直径,OC,OD是半径,AB垂直于CD,角COD等于100度,求角BOD AB是圆的直径,半径OC垂直AB,E在AB上,弦AD垂直CE,交OC于F,OE=8,求OF 如图,已知AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,弦DE垂直平分OC于F,试求∠CBD的度数 AB为圆O的弦,OC为半径,且OC垂直于AB,垂足为D,已知OC=13cm,CD=8cm,则AB=多少cm AB为圆O的直径,半径OC垂直于AB,弦BD过OC的中点E,若圆O的半径为4求BD的...AB为圆O的直径,半径OC垂直于AB,弦BD过OC的中点E,若圆O的半径为4求BD的长（详细解答过程）求数学大神 ! 如图半圆o的直径ab=8根号2,半径oc求数学大神 ! 如图半圆o的直径ab=8根号2,半径oc垂直ab,o2与半圆相切,与o1外切,圆o2半径为作o1垂直于co到点m