理想状态下恒定功率机车启动理想状态下 ,没有阻力的机车启动(不考虑地面阻力 不考虑无摩擦打滑的情况) 根据P=F*v 可以认为 a*v 是一个定值k （a是加速度,现在机车以v=0的速度开始启动 （瞬

理想状态下恒定功率机车启动理想状态下 ,没有阻力的机车启动(不考虑地面阻力 不考虑无摩擦打滑的情况) 根据P=F*v 可以认为 a*v 是一个定值k （a是加速度,现在机车以v=0的速度开始启动 （瞬
理想状态下恒定功率机车启动
理想状态下 ,没有阻力的机车启动(不考虑地面阻力 不考虑无摩擦打滑的情况) 根据P=F*v 可以认为 a*v 是一个定值k （a是加速度,
现在机车以v=0的速度开始启动 （瞬时a趋于+∞） 随着v的增加 a会减小
求v随着时间t变化的函数关系式

理想状态下恒定功率机车启动理想状态下 ,没有阻力的机车启动(不考虑地面阻力 不考虑无摩擦打滑的情况) 根据P=F*v 可以认为 a*v 是一个定值k （a是加速度,现在机车以v=0的速度开始启动 （瞬
P = F×v
= ma×v
= m(dv/dt)×v
vdv = (P/m)dt
½ v² = (P/m)t + C
when t = 0,v = 0,∴ C = 0
∴ v² = (2P/m)t
v = √[(2P/m)t]

v=at
a=k/v
v²=kt

由能量守恒，t时间内做的功全转化成动能
1/2*m*v^2=P*t=F*v*t
a*v=k，即F/m=k/v
上面的式同除去m再乘以2
得到 v^2=2kt

牛顿第二定律：F=ma--> a=F/m …… (1)

根据已知：k=av  …… (2)

(1)带入（2）得：k=Fv/m=P/m---> P=mk …… (3)

 动能定理：W=Pt=(1/2)mv^2 …… (4)

   (3)带入（4） v=√(2kt)

本题少条件，要说明是恒定功率启动才行！！！
在此条件下：能量守恒，t时间内做的功全转化成动能
1/2*m*v^2=P*t
解得V=根号（2Pt/m）
如果是恒定牵引力启动，F恒定，则a恒定，将匀加速启动，V增大导致P增大，即V=Ft/m。当P增大到额定功率时，将转变为类似恒定功率启动的情况，即V增导致F减，所以a减，直到a减为零后做匀速直线运动。
如果F不恒...

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本题少条件，要说明是恒定功率启动才行！！！
在此条件下：能量守恒，t时间内做的功全转化成动能
1/2*m*v^2=P*t
解得V=根号（2Pt/m）
如果是恒定牵引力启动，F恒定，则a恒定，将匀加速启动，V增大导致P增大，即V=Ft/m。当P增大到额定功率时，将转变为类似恒定功率启动的情况，即V增导致F减，所以a减，直到a减为零后做匀速直线运动。
如果F不恒定，P也不恒定，那就复杂了，不再讲了。

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告诉你如何做，把a看做V求导，然后解一阶我微分方程。这个方程很好解的。v*dv/dt=c
移项
v*dv=cdt
两侧积分，带入初始条件。搞定！
运动学解，没从能量上考虑，呵呵，结果自然是一样的。

先看我的，保证你看完就懂。
从能量守恒角度考虑：Pt=½mV²
然后推出V关于t的表达式。
够简单吧。
如果要深入点，就要用积分，高中没学啊。

这个很简单，但你要加上个阻力就难多了！

在你说的理想状态下 ，即没有阻力情况下的机车启动问题太简单了。上面各位说的基本都正确。
我说一下有阻力的情况，得到一般情况下的方程，然后通过展开级数取近似，也可以得到你要求的问题：
设阻力恒为f，由牛顿第二定律直接可列出方程：
F合=P/v-f =ma
这是个微分方程，由此可直接解出通解，结合初始条件，即从静止开始启动，得到最后结果，为方便表述，记：
...

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在你说的理想状态下 ，即没有阻力情况下的机车启动问题太简单了。上面各位说的基本都正确。
我说一下有阻力的情况，得到一般情况下的方程，然后通过展开级数取近似，也可以得到你要求的问题：
设阻力恒为f，由牛顿第二定律直接可列出方程：
F合=P/v-f =ma
这是个微分方程，由此可直接解出通解，结合初始条件，即从静止开始启动，得到最后结果，为方便表述，记：
p/f = v0
pm/f^2 = t0
则结果是：
v/v0 + t/t0 + ln(1-v/v0) = 0
这是一般情况下的解。只可惜v是关于t的隐函数。由于这里无法画图像，所以只是描述一下：
首先，图像过原点，表示从静止开始启动，此后是一段斜率逐渐减小，但速度逐渐增加的曲线，在很长时间后，图线渐近于v0。
刚开始时，v很小，v/v0也很小，此时f远小于动力，可略。把ln(1-v/v0)展开：
ln(1-v/v0)=- v/v0 - (v/v0)^2 /2 +……
只截取前两项，代入原式化简，也得到上面各位已经给出的结果。

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真有创意的一道汽车启动的题目。（高一第二学期最后一章的难点）
解析：此题是理想状态下的恒定功率的机车启动，因为是恒定功率，所以P不变；又因为是启动，所以V在不断的增大；又因为P=FV，所以F就不断的减小，导致加速度a不断减小；因为是理想状态，所以我们认为它的合外力只有牵引力F，从而可以通过合外力做功等于动能的变化（动能定理）求解。
(请尊重智慧和劳动成果，希望楼下的不要copy,提...

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真有创意的一道汽车启动的题目。（高一第二学期最后一章的难点）
解析：此题是理想状态下的恒定功率的机车启动，因为是恒定功率，所以P不变；又因为是启动，所以V在不断的增大；又因为P=FV，所以F就不断的减小，导致加速度a不断减小；因为是理想状态，所以我们认为它的合外力只有牵引力F，从而可以通过合外力做功等于动能的变化（动能定理）求解。
(请尊重智慧和劳动成果，希望楼下的不要copy,提问的主人请仔细分辨.)
因为P=FV 所以：F=P/V_________(1)
因为是理想状态，所以合外力只有牵引力F
根据牛顿第二运动定律,设机车的质量为M，则
a=F/M_________(2)
将（1）代入（2）得： a=P/MV _______移项得：aV=P/M
又：已知aV=K
所以：K=P/M_________移项得：P=MK (3)
(真郁闷，有根号和平方，怎么打啊？楼主你将就着看，我尽量在后面标注了，不够也相信你自己就可以算出的！呵呵......)

因为理想状态(忽略阻力)下，所以汽车牵引力所做的功全部转化为动能，
根据动能定理：W=MV^2/2 _______(4) (V^2表示V的平方)
W=Pt=MKt_________(5)

联立（4）（5）解得：MKt=MV^2/2
所以得出：V随着时间t变化的函数关系式为：

V=(2Kt)^-1/2 ( 文字描述：V等于根号2Kt )
附：解关于汽车以恒定功率启动的题目关键是找到牵引力的变化引起加速度的变化，从而引起速度的变化；而另外一种是汽车以恒定加速度启动的题目，解那类题目关键找到它能够匀加速多长时间，因为匀加速启动只能够持续到牵引力乘以速度等于额定功率就不能再匀加速了，此后又回到按照额定功率启动的过程。对于这两种启动的相同与不同之处，相信你的老师都强调过了，如有不明白，欢迎提问！
祝：学习进步，马上期末了，祝考出最佳水平！

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由题意得 v*dv=k*dt，积分得
v^2 = 2kt
所以
v = √(2kt)

由牛顿第二定律得
P/v=F=m*a=m*dv/dt
即dt=(m*v/P)*dv
积分得（v为变量）：
t=(m*v^2)/(2*P)
即v=√(2Pt/m) 再根据P=F*v=F*k/a=m*k 代入
则v=√(2kt)

（dv/dt)*v=k
vdv=kdt
积分得：
0.5v*v=kt+c（常数）
由初始条件：
v=根号下（2kt）

由能量守恒，t时间内做的功全转化成动能
1/2*m*v^2=P*t
v = √[2*P*t/m]