作业帮在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d．现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短．当两木块都停止运动后,相距仍然为d．已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:19:29
在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d．现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短．当两木块都停止运动后,相距仍然为d．已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ
在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d．现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短．当两木块都停止运动后,相距仍然为d．已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g．求A的初速度的大小．
在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d．现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短．当两木块都停止运动后,相距仍然为d．已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ
设：A的初速度为：v0,质量为：m
在碰撞前瞬间,A的速度为：v,
在碰撞后瞬间,A的速度为：va,B的速度为：vb
则有：v=√(v0^2-2ugd)
mv=2mvb+mva (1)
mv^2=2mvb^2+mva^2 (2)
由（1）、（2）解得：vb=-2va
则有：v=-3va
即碰撞后,va运动方向相反,vb方向沿初始速度方向.
由上可得：9va^2=v0^2-2ugd （3）
由能量守恒：d=va^2/2ug+vb^2/2ug=5va^2/2ug,
移项可得：va^2=2ugd/5 （4）
由（3）、（4）得：18ugd/5 =v0^2-2ugd
解得：v0^2=28ugd/5,故：v0=（2√35gud）/5
设A质量为m，B为2m，显然两物体运动距离相同，设为(s+d)，s是AB碰撞后A运动的距离，A初速v，碰撞后v1，B碰撞后v2
根据动量守恒
mv1+2mv2=mv` v`是A在碰撞前的速度
根据能量守恒
0.5mv`^2+umgd=0.5mv^2
0.5*mv^2=(m+2m)ug(s+d)
0.5*2m*v2^2=2umg(s+d)
0....
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设A质量为m，B为2m，显然两物体运动距离相同，设为(s+d)，s是AB碰撞后A运动的距离，A初速v，碰撞后v1，B碰撞后v2
根据动量守恒
mv1+2mv2=mv` v`是A在碰撞前的速度
根据能量守恒
0.5mv`^2+umgd=0.5mv^2
0.5*mv^2=(m+2m)ug(s+d)
0.5*2m*v2^2=2umg(s+d)
0.5*m*v1^2=umgs
化简得v`^2=2*v2^2+v1^2
v`=2*v2+v1
解得d=3s
回带得v=2*根号下（2ugd）
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