给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:52:46
给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程

给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程

给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
用点差法
设直线方程为y-1=k(x-2),P1,P2为(x1,y1),(x2,y2),中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
将两点坐标分别代入方程,两式再相减得:
(x1-x2)*(x1+x2)=0.5*(y1-y2)*(y1+y2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2*(x1+x2)/(y1+y2)
(y-1)/(x-2)=2*(2x)/(2y)
整理得2x^2-y^2-4x+y=0

2x^2-y^2-4x+y=0 ???? 好象不对啊

2x^2-y^2-4x+y=0

给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程 给定双曲线x^2-y^2/2 =1. 过点A(2,1)的直线与双曲线交于P1、P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程.详解啊 给定双曲线x^2 -y^2/2=1 过点B(1,1)能否做直线m,使m与所给双曲线交于P1,P2且B是线段P1P2的中点?若存在,求出直线方程 给定双曲线x∧2-y^2/2=1(1)过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2,求线段p1P2的中点P的轨迹方程.(2)过点B(1,1)能否作出直线l',使l'与所给双曲线交于两点Q1,Q2,且B是线段Q1Q2的中点,说明理由 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x 双曲线过点(2,1),求双曲线方程双曲线对称轴为坐标轴 给定抛物线y=x²-x+2,求过点(1,2)的切线与法线方程 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 求与双曲线x^2/4-y^2/2=1有相同焦点且过点A(2,1)的双曲线的方程! 过点A(4,-1)和双曲线x^2/9-y^2/16=1右焦点的直线方程 求与双曲线x平方/16-y平方/9=1共渐近线且过点A(2倍根号3,-3)的双曲线的标准方程 求与双曲线x²/16-y²/9=1共渐线且过点A(2√3,-3)的双曲线方程.求具体过程, 双曲线渐近线为Y=正负2X,并过点(1,4),求双曲线标准方程 给定双曲线x2-y2/2=1 过点A(2,1)的直线与所给双曲线交于两点P1 P2 如果A点是弦P1P2的中点,求直线l的方程如题 高二解析几何之双曲线直线y=k(x-1)与双曲线y^2-x^2=1交于双曲线下支A、B两点,直线L过点(0,-2)和AB中点,求L横截距范围 双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)2=0(1)求双曲线的解析式.(2)双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)^2=0(1)求双曲线的解析式.(2)直线y=2x-2交x轴于A、交y轴于B,在双曲线上是否 已知双曲线x^2-y^2=1,求过(2,2)点的切线方程 求双曲线Y=1/X过点(2,1/2)的切线方程