复指数函数是如何定义的呢?正在学复变啊,它是由欧拉公式推出的吗?还是欧拉公式是由它推出的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:59:06

复指数函数是如何定义的呢?正在学复变啊,它是由欧拉公式推出的吗?还是欧拉公式是由它推出的?
复指数函数是如何定义的呢?正在学复变啊,它是由欧拉公式推出的吗?还是欧拉公式是由它推出的?

复指数函数是如何定义的呢?正在学复变啊,它是由欧拉公式推出的吗?还是欧拉公式是由它推出的?
设z=x+iy
复数的指数函数定义为e^z=e^x(cosy+isiny)
可以看成由欧拉公式推导的吧e^iy=cosy+isiny
欧拉公式的一个证法是考虑幂级数展开,e^ix=cosx+isinx
证明过程请参考我团522的贡献http://zhidao.baidu.com/question/337302243.html

复指数函数的定义即为 e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny)
这是定义，也就不是任何东西所推导出的。
当然，我们之所以这样定义，确实有形式上的考虑。
当然也可以把复指数函数 e^z 定义为幂级数 1+z+z^2/2+z^3/3!+...，则此时需要证明欧拉公式。

复指数函数是如何定义的呢?正在学复变啊,它是由欧拉公式推出的吗?还是欧拉公式是由它推出的? 指数函数到底如何定义的?是按照泰勒公式还是复变函数里的? 正指数函数的导数仍然是指数函数正确?错误? 指数函数的定义如何下载电子书我想帮助孩子复习她正在学的小学一年级的所有课程最主要的是英语数学集合指数函数的定义如何定义正序负序分量电力系统是如何定义正序和负序的. 你正在学舞龙么如何翻译砂浆稠度的定义是如何的呢,如何测定二极管的正/反向电压,正/反向电流是如何定义的? 英语翻译前文说我正在学中文，后文说Is that right 此时如何翻译的好？为什么指数函数的导数是其本身呢? 气体的沸点和熔点是如何定义的呢? 您眼中的生态旅游是如何定义的呢? 三角函数与复指数函数是如何转化的?好像跟欧拉公式有关? 请用定义证明指数函数的导数目前小学正在学的是什么广播操幂指函数是如何转化成指数函数的,