高一有理数指数幂化简:[1+2^(-1/2)] [1+2^(-1/4)] [1+2^(-1/8)] [1+2^(-1/16)] [1+2^(-1/32)]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:49:42

高一有理数指数幂化简:[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-1/32)]
高一有理数指数幂化简:[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-1/32)]

高一有理数指数幂化简:[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-1/32)]
原式先乘以一个[1-2^(-1/32)]
原式*[1-2^(-1/32)]=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-1/32)][1-2^(-1/32)]
=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)]*[1-2^(-1/16)]
=【1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)]*[1-2^(-1/8)]
=【1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)]*[1-2^(-1/4)]
=【1+2^(-1/2)]*【1-2^(-1/2)]
=1/2
所以原式=1/2[1-2^(-1/32)]

这个乘以[1-2^(-1/32)] 再除下 [1-2^(-1/32)]
就得[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-
1/32)][1-2^(-1/32)]/[1-2^(-1/32)]
根据平方差公式得到原式=1/2[1-2^(-1/32)]

？？？？？？？？？？？？？？？？

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