作业帮向心力公式怎么推导?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:59:27
向心力公式怎么推导?
向心力公式怎么推导?
向心力公式怎么推导?
用极限,或是中学常用的“微元法”
以圆心为原点,i为x轴上的单位向量 j为y轴上的单位向量
速率为v0
则速度（矢量）
v=v0cosθi+v0sinθj
(θ为某点处与x轴的夹角)
又因为θ=ωt
v=v0cosωti+v0sinωtj
a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj)
|a|=ωv0=rω^2
|F|=m|a|=mrω^2=(mV^2)/r=mvω=(mr4π^2)/T^2=mr4π^2f^2
根据向心加速度推到而来 F＝ma
看图就行了，这是位移合成法，把求出的加速度式子乘以m就是向心力了，f=am嘛
向心加速度的公式不是aN=V方/r吗？
由牛顿第二定律F=ma带入得F=maN=mV^2/r，就是公式了。还可以得到其他变式。