1.证明当x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 04:13:59

1.证明当x
1.证明当x

1.证明当x
【用“等价证明”】证明：∵由题设知,x＜1.∴1-x＞0.又此时恒有e^x＞0.∴0＜e^x≤1/(1-x).0＜(1-x)×e^x≤1.构造函数f(x)=(1-x)e^x,(x＜1).求导得f'(x)=-e^x+(1-x)e^x=-xe^x.易知,当x＜0时,f'(x)=-xe^x＞0.当0＜x＜1时,f'(x)=-xe^x＜0.===>在(-∞,0)上,函数f(x)递增,在(0,1)上,函数f(x)递减,∴f(x)max=f(0)=1.即当x＜1时,恒有f(x)≤f(0)=1.===>(1-x)e^x≤1.∴当x＜1时,有e^x≤1/(1-x).等号仅当x=0时取得.证毕.

1.证明当x 证明当x 证明：当|x+1| 1.证明:当x>0时,x/(1+x) 当x>0 证明 sinx 微积分、证明题 1.证明：当x>0时,ex>1+x. 当x>1时,证明x>lnx 证明当x>0时,tanx>x 证明：当x>0时,sinx 证明当x>0时,sinx 证明:当x>0时,sinx 证明当x>0时,lnx 证明：当X＞0时,sinX 当x不等于零时,证明0 证明:当x>0时,sinx 如何证明:当x>0时,sin 证明.当x>0时,sinx 已知函数f(x)=2x/x+1.(1)当x>=1时,证明不等式f(x)