已知二次函数y=x平方+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是?(为什么m会等于1/4?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:58:48
已知二次函数y=x平方+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是?(为什么m会等于1/4?)

已知二次函数y=x平方+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是?(为什么m会等于1/4?)
已知二次函数y=x平方+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是?(为什么m会等于1/4?)

已知二次函数y=x平方+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是?(为什么m会等于1/4?)
就是无实根,delta=1-4m1/4.
不能取等号.

y=x^2+x+m=x^2+2*x*1/2+1/4-1/4+m
=(x+1/2)^2-1/4+m
因为当x取任意实数时,都有y>0
所以y=(x+1/2)^2-1/4+m>0
而(x+1/2)^2>=0
所以-1/4+m>0
所以m>1/4

就是考查判别式在二次函数上的应用。A=1开口向上,当x取任意实数时,都有y>0,就是与x轴无交点,就是delta=1-4m<0, 得m>1/4.
(m不等于1/4,否则就有一个交点,此时y=0!)

Y=X²+X+M=(X+1/2)²+M-1/4,前面()²里面恒大于或等于0,所以要满足Y>0,需要M-1/4大于0,所以M>1/4

函数自变量,已知二次函数y=x²-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值是否大函数自变量,已知二次函数y=x的平方-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1 已知二次函数y=mx的平方+2(m+2)x+m+3.当m取何值时,函数图像关于y轴对称 已知二次函数y=x的平方-(m+1)x+1,当 x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围为多少?为什么一个答案是m>=1,m 已知二次函数y=mx的平方+2(m+2)x+m+3当m取何值时,函数图象与y轴交点纵坐标是1当m取何值时,函数最小值是-2 已知二次函数y=x平方+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是?(为什么m会等于1/4?) 已知y 是x平方-mx+1是关于x的二次函数……已知y 是x平方-mx+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1《x《3时,y在x=1时取得最大值,则实数m的取值范围是? 已知二次函数y=x^2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是 已知二次函数y=x²+x+m,当x取任何实数时,都有y>0,则M的取值范围是( ) 已知二次函数y=2x的平方+x+m的图像与x轴有唯一交点,当x小等于x小等于0时,式求y的取值范围. 已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取 已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取 若二次函数y=-(x-m)平方+1,当x大于1时,y随x增大而减小,则m的取值范围是? 已知二次函数y=x的平方-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值是否大于0,为什么? 已知二次函数y=X的平方-X+A,当自变量X取M时,其相应的函数值小于0,则下列结论正确M-1的函数值大于0 在二次函数Y=2X的平方-(m-1)x-2m+3中,已知当x>2时,函数的值随自变量的增加而增加,求m的取值范围. 已知:二次函数y=x平方-2x-3求当X取何值时,y随X的值减小而增大 已知函数y=(m+1)x+2m-1,当m取何值时y是x的二次函数 已知函数y=(m+1)x+2m-1,当m取何值时,y是x的二次函数?