矩阵的n次幂a1 0 00 a2 00 0 a3 的n次幂怎么求?1 0 10 2 01 0 1的n 次幂怎么求?请说明详细的方法

矩阵的n次幂a1 0 00 a2 00 0 a3 的n次幂怎么求?1 0 10 2 01 0 1的n 次幂怎么求?请说明详细的方法 设A使MN矩阵,秩A=n-4,a1,a2,a3,a4为齐次线性方程组AX=0的四个线性无关的解向量,证明a1,a1+a2,a1+a2+a2,a1+a2+a3+a4是AX=0的一个基础解系 矩阵计算设A1=矩阵 1 0 A2=矩阵 1 -1 A=矩阵A1 00 3 1 0 0 A2则A的逆矩阵为 请教几个关于矩阵的秩与线形方程组的问题.1:知道a1,a2,...an线性无关,为什么 当n为偶数时,则a1+a2,a2+a3...an+a1线性相关.2:知道b1,b2是非齐次方程组Ax=b的两个不同解,a1,a2是AX=0的基础解系,k1,k2为常 设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和（a1,a2,a3）是一个矩阵? 分块矩阵的逆矩阵求法,以及逆矩阵的行列式的求法例：|A1|=2,|A2|=1/2,A=[A1 00 A2],则|A-1|=?（ 行列式里面是A的逆矩阵） 关于相似矩阵的证明A1是N阶方阵,A2是M阶方阵.证明：如果A1与B1相似,A2与B2相似,则 |A1 0|与 |B1 0| 相似|0 A2| |0 B2| 矩阵An=[2n 0 0 2^n-1],求A1+A2+A3+...+An 计算矩阵的n次幂 求一个矩阵的n次幂 关于线性代数的一道题设n阶矩阵A的伴随矩阵不为0,若a1 a2 a3 a4是非齐次线性方程组AX=b的互相不同的解,则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系为什么仅含一个非零解向量. 矩阵的n次幂1 0入 1的n次幂 矩阵 基础解系a1a2a3是其次线性方程组的一个基础解系,则次方程另一个基础解系是A a1, a2+a3 B a1-a2, a2-a3, a3-a1C a1, a1+a2, a1+a2+a3 D a1-a2+a3, a1+a2-a3, -2a1原因 有关分块矩阵的问题设分块矩阵X=（A1 a1,b1 1）,X^-1=(A2 a2,b2 k),其中A1,A2为n阶可逆矩阵,a1,a2为n*1矩阵,b1,b2为1*n矩阵,求实数k的值. 线性代数的题,设A是4阶非零矩阵,a1a2a3a4是非齐次线性方程组AX=b的不同的解 1）若a1a2a3线性相关,证明a1-a2,a2-a3也线性相关 2）若a1 a2 a3 a4线性无关,证明a1-a2 a2-a3 a3-a4是齐次方程组AX=0的基础解系 1.设N是可逆矩阵A的一个特征值,则 A.N是任意数 B.N＞0 C.N不等于0 D.N＜0 2.下列矩阵中,不是初等矩阵的是A.0 0 1 B.1 0 00 1 0 0 0 01 0 0 0 1 0C.1 0 0 D.1 0 00 2 0 0 1 -20 0 1 0 0 13.设向量a1,a2,a3线性无关,则下列 请证明一下这个矩阵,a1*a2*****a n不等于0 已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a,且(1/a1),(1/a2),（1/a4)成等比求an的通项公式.试比较1/a2+1/a2的平方+1/a2的3次+…+1/a2的n次与1/a1的大小.