求举例：一个二元函数（或是三元函数）在某一点不可微,但是方向向量可求.如题,再求出方向向量.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:21:30

求举例：一个二元函数（或是三元函数）在某一点不可微,但是方向向量可求.如题,再求出方向向量.
求举例：一个二元函数（或是三元函数）在某一点不可微,但是方向向量可求.
如题,再求出方向向量.

求举例：一个二元函数（或是三元函数）在某一点不可微,但是方向向量可求.如题,再求出方向向量.
例如函数f(x,y)=xy/√(x^2+y^2),(x,y)≠(0,0)
0 ,(x,y)=(0,0)
任取方向(cosα,sinα),则f(x,y)=f(tcosα,tsinα)=tcosαsinα,因此原点处沿该方向的方向导数=lim(tcosαsinα-0)/t（t趋于0）=cosαsinα,这样f在原点沿任意方向的方向导数存在.
下面证f在原点不可微,根据可微的定义,就是要证(x,y)趋于(0,0)时极限limf(x,y)/√(x^2+y^2)≠0,即证明limxy/(x^2+y^2)≠0,令y=kx,则极限=limkx^2/(x^2+k^2x^2)=k/(1+k^2),故沿不同的直线y=kx趋于原点时该极限的值不相同,因此这个极限不存在,自然更不等于0了,这就证明了f在原点不可微.

求举例：一个二元函数（或是三元函数）在某一点不可微,但是方向向量可求.如题,再求出方向向量. 二元函数和三元函数的关系 “函数在一个区间上有界”,请举例一个二元函数求极限的问题一个二元函数函数f（x）的最值怎么求,用一个函数举例求二元一次函数二元函数求极限二元函数求极限求二元函数极限二元函数求极限如何将两个函数解析式联立为一个二元一次方程如果有举例更好求举例一个函数在（a,b）可导,但导数不连续还有导数为+∞算可导么? 为什么划线部分是二元函数而不是三元函数,为什么不用f（x,y）=0 怎样求三元及三元以上函数的无条件极值（充分条件） matlab求三元函数的最小值二元函数的图像是曲面那么三元函数的图像是什么呢? 偏导数只是二元函数中的概念吗?三元及以上函数不适用吗?