已知正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:56:23
已知正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG

已知正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG
已知正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG

已知正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG

如图,延长EG到M,使EG=GM,连接CM、CE. 
 易证△EFG≌△MDG,则EF=DM、∠EFG=∠MDG. 
∵∠DBE+∠DFE+∠BDF=90°,
 ∴∠DBE+∠GDM+∠BDF=90°.
 ∴∠MDC+∠DBE=45°. 
 ∵∠EBC+∠DBE=45°,   
  ∴∠EBC=∠MDC. 
进而易证△CBE≌△CDM,   
∴EC=CM、∠ECB=∠MCD. 易得∠ECM=90°,       
 ∴CG为直角△ECM斜边EM的中线. 
∴EG=GC. 

已知正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG 已知正方形ABCD和等腰RT三角形BEF已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、C 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 平面几何正方形ABCD.BEF为等腰直角三角形,角E为直角,E不在正方形内,在AB外侧,G为DF中点,连接EG,CG.求证:EG=CG 正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5,GD=15,求三角形BEF面积 正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5GD=15,求三角形BEF面正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5,GD=15,求三角形BEF面 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、CG.(1)探索EG、CG的数量关系,并 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、CG.(1)探索EG、CG的数量关系,并 已知,如图在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=¼AD,E是CD中点,求证:△BEF是直角三角形.已知,如图在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=¼AD,E是CD中点,求证:△BEF是直角三角形额....我要说这是道勾 已知ABCD为正方形,△ABE是等边三角形,DE的延长线交BC于F,求∠BEF的度数 1.矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF的面积是?(无图)2.在等腰梯形中,AD平行BC,∠B=45°,AD=2㎝,BC=4㎝,求这个梯形的周长.3.已知正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF. 如图1,已知等腰直角△ABC和等腰直角△BEF,∠ABC=∠BEF=90°,点F在边BC上,点M为AF的中点,连EM若将△BEF绕点B逆时针旋转至图2 其他条件不变 证CF=2ME 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=FE,∠BEF=90,按图1旋转,使BF于BC重合,取DF的中点G1、EG、CG的位置关系与数量关系,证明2、△BEF绕B点顺时针旋转45度得图2,问1中的结论是否成立3、△BEF旋转任 求数学大神速速解答(图)在正方形ABCD中,△BEF是等腰直角三角形,作DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG在正方形ABCD中,△BEF是等腰直角三角形,作DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG 如图,四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,如图这样摆放.G为线段DF的中点,连接EG,CG.试证明:EG=GC,EG⊥GC如图,四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,如图这样摆放。G为线段DF的 正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接BE,以BE为斜边在正方形内部作等腰直角三角形BEF,连接AF求证DE=根号2AF 正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接BE,以BE为斜边在正方形内部作等腰直角三角形BEF,连接AF求证DE=2根号AF 数学;已知四边形ABCD为正方形,点E在边DC上,连接BE,以BE为底边作等腰直角三角形BEF,连接AF当点E在线段CD延长线时,证明AD+EC等于根号2AF