行列式性质为什么行列式有两行(列)完全相同, 则此行列式等于零.我怎么想不通呢,请举个例子最好是4阶以上的.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:08:18

行列式性质为什么行列式有两行(列)完全相同, 则此行列式等于零.我怎么想不通呢,请举个例子最好是4阶以上的.
行列式性质
为什么行列式有两行(列)完全相同, 则此行列式等于零.
我怎么想不通呢,请举个例子最好是4阶以上的.

行列式性质为什么行列式有两行(列)完全相同, 则此行列式等于零.我怎么想不通呢,请举个例子最好是4阶以上的.
对于任意阶的行列式,设其为|A|
对于两行（列）的元素完全相同,
由性质可得,行列式任意两行（列）对调,其值为相反数：
|a1 a2 a3 a4 | |a1 a2 a3 a4 |
|b1 b2 b3 b4 |= -|b1 b2 b3 b4 |(R3和R4对调)
|c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 |
|c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 |
所以,|A|=-|A|
2|A|= 0
则,|A|= 0
得证

行列式性质为什么行列式有两行(列)完全相同, 则此行列式等于零.我怎么想不通呢,请举个例子最好是4阶以上的. 线性代数:行列式:性质4:行列式中如果有两行（列）元素成比例,则此行列式等于零.两组数成比例是线性代数:行列式:性质4:行列式中如果有两行（列）元素成比例,则此行列式等于零.PS:两个数利用行列式性质计算行列式为什么,行列式中如果有两行（列）元素成比例,则此行列式等于零.RT 行列式行列式, 行列式, 行列式行列式... 利用行列式性质计算行列式性质计算利用性质计算行列式用性质计算行列式! 用行列式性质计算求指点行列式性质（数学高手进）行列式的性质二为什么说“对换行列式的两行（列）的位置,其值反号”? 利用行列式性质计算这个行列式, 利用行列式的性质计算行列式